工伤九级伤残职工自己离职和单位辞退在赔偿上的差异，主要取决于具体的赔偿项目和计算标准，但总体来说，核心赔偿项目是一致的，只是支付条件和程序可能有所不同。以下是详细解答：
一、核心赔偿项目一致
无论是自己离职还是被单位辞退，工伤九级伤残职工都依法享有以下核心赔偿项目：
一次性伤残补助金
- 标准：9个月的本人工资。这里的“本人工资”指的是工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月的平均月缴费工资。
- 支付方：由工伤保险基金支付。
- 计算公式：\(一次性伤残补助金 = 本人工资 \times 9个月\)
- 示例：若职工月工资为5000元，则一次性伤残补助金为45000元。
一次性工伤医疗补助金
- 标准：具体数额由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与职工的平均工资和工伤保险缴费基数相关。
- 支付方：由工伤保险基金支付。
- 条件：在劳动或聘用合同期满终止，或者职工主动提出解除合同时支付。
一次性伤残就业补助金
- 标准：由地方政府具体规定，考虑因素包括职工所在地的平均工资等。
- 支付方：由用人单位承担。
- 条件：支付条件与一次性工伤医疗补助金相同，即合同终止或职工提出解除合同时。
二、自己离职与单位辞退在赔偿上的差异
支付条件和程序
- 自己离职：职工在决定离职时，需要与用人单位协商好赔偿事宜，并办理离职手续。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金在离职时或离职后按照当地规定支付。
- 单位辞退：如果职工被单位辞退，单位需要按照法律规定支付相应的赔偿，包括一次性伤残就业补助金等。同时，职工也有权获得一次性工伤医疗补助金，但支付程序可能因单位辞退的具体情况而有所不同，如是否涉及违法辞退等。
经济补偿金（非工伤赔偿部分）
- 自己离职：通常情况下，职工自己离职不享有经济补偿金，除非用人单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动条件等），职工可以依据《劳动合同法》的相关规定要求用人单位支付经济补偿金。
- 单位辞退：如果单位辞退职工符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿金的情形（如协商一致解除、单位经济性裁员等），则单位需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据职工在单位的工作年限和月工资确定。
三、其他相关待遇
无论是自己离职还是被单位辞退，工伤九级伤残职工都可能享有以下相关待遇：
- 停工留薪期工资：在职工因工受伤需要暂停工作接受治疗期间，原工资待遇不变，由单位按月支付。
- 医疗费用：符合规定的工伤治疗费用，包括诊疗费、药品费、住院服务费等，从工伤保险基金中支付。
- 护理费、伙食补助费、交通食宿费等：根据实际发生的合理费用，按照相关规定进行报销或支付。
四、建议与注意事项
- 了解当地政策：由于不同地区的工伤赔偿政策可能存在差异，因此职工在申请工伤赔偿前最好先了解当地的相关政策和规定。
- 保留相关证据：在申请工伤认定和劳动能力鉴定的过程中，职工需要保留好相关的医疗记录、诊断证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等证据材料，以便在后续协商或诉讼中维护自己的合法权益。
- 及时咨询与处理：如果职工在工伤赔偿方面遇到问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，工伤九级伤残职工自己离职和单位辞退在核心赔偿项目上是一致的，但在支付条件和程序以及经济补偿金方面可能存在差异。因此，职工在决定离职或面对单位辞退时，应充分了解自己的权益和当地政策，以便做出明智的决策。