事业单位确实会签订劳动合同，但具体签订情况需根据人员的编制类型来区分。以下是对此问题的详细解析：
编制内人员（正式职工）
- 签订聘用合同：对于纳入事业单位编制管理的正式职工，单位通常与其签订的是聘用合同，而非劳动合同。聘用合同是基于国家有关法律、政策，在平等自愿、协商一致的基础上订立的，用于明确履行工作职责相关的权利义务关系。
- 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》第十二条，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。此类合同在解除、工资福利、社会保险等方面可能遵循特殊的事业单位人事管理政策和规定。
- 特殊情况：对于参照公务员管理的事业单位，工作人员不签订聘用合同或劳动合同，其人事管理按照公务员的相关规定执行。他们通常通过录用、调任等方式进入单位，与单位形成公职关系。
编制外人员（非在编职工）
- 签订劳动合同：对于不纳入事业单位编制管理的临时聘用人员、劳务派遣人员等，如保洁员、保安及部分短期项目工作人员，单位需与他们签订劳动合同。这是因为这些人员与事业单位之间建立的是普通的劳动关系。
- 法律依据：此类劳动合同适用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位需按照该法要求为他们缴纳社会保险、支付工资报酬、提供劳动保护等。
法律背景与建议：
- 法律背景：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。无论是编制内还是编制外人员，事业单位在与员工建立劳动关系时，都应签订相应的合同以明确双方权益。
- 建议：为避免纠纷时无法可依，事业单位在与员工签订合同时，应详细列明工作内容、工作地点、保险、福利待遇等相关条款，确保合同的合法性和有效性。同时，员工在签订合同时也应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
可能遇到的法律后果：
- 如果事业单位未与员工签订劳动合同或聘用合同，可能会面临劳动争议和法律纠纷。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 对于员工而言，如果未签订合同，可能会在工资、福利、社会保险等方面遇到权益受损的情况，且在维权时可能面临举证困难等问题。
综上所述，事业单位与不同类型的工作人员之间签订的合同类型有所不同，但无论哪种合同，都是为了明确双方的权利和义务关系，保障双方的合法权益。如果您在事业单位工作或即将进入事业单位工作，并对此有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。