针对您提出的“建设银行卡逾期三年是否可以申请免利息”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，建设银行信用卡逾期三年后，滞纳金（现已改为违约金）和利息在特定条件下是有可能减免的，但具体能否减免以及减免的幅度，需要根据您的实际情况和银行的政策来综合判断。
一、滞纳金和利息的构成
违约金：自2017年1月1日起，信用卡滞纳金已被取消，取而代之的是“违约金”。违约金的收取标准由发卡机构与持卡人通过协议约定，通常与逾期金额和逾期时间有关。
利息：信用卡透支后，银行会按照日利率万分之五（年化利率约18%）计收利息，并按月计收复利。这意味着逾期时间越长，利息累积得越多。
二、减免的可能性与条件
不可抗力因素：如果您因失业、突发重大疾病等不可抗力因素导致无法按时还款，可以向银行提供相关证明，申请减免部分或全部违约金和利息。
主动协商与还款意愿：您应主动联系建设银行，说明逾期原因，表达强烈的还款意愿，并提出合理的还款计划。银行在评估您的还款能力和诚意后，可能会考虑给予一定的减免。
银行的政策与规定：不同银行对于逾期费用的减免政策可能有所不同。建设银行作为大型国有银行，其减免政策相对严格，但并非没有可能。您可以咨询建设银行客服或前往当地分行了解具体政策。
三、减免的具体操作与建议
及时沟通：一旦发现逾期，应立即与建设银行联系，说明情况并寻求解决方案。
提供证明材料：如因特殊原因导致逾期，应提供相关证明材料以支持减免申请，如失业证明、医疗证明等。
制定还款计划：根据自身经济状况制定合理的还款计划，并向银行展示还款能力。这有助于增加银行对您的信任度，提高减免的可能性。
避免再次逾期：在获得减免后，务必按时还款以避免再次产生逾期费用。这有助于维护您的信用记录，为未来的金融活动打下良好基础。
四、注意事项
减免并非必然：银行是否同意减免以及减免的幅度取决于多种因素，包括您的信用记录、还款能力等。因此，不要抱有过高的期望，而是要做好充分的准备和沟通。
警惕非法中介：市场上存在一些声称可以代理协商减免的中介机构或个人，但其中不乏诈骗行为。请务必谨慎选择，避免上当受骗。
法律途径：如果与银行协商无果且认为自身权益受到侵害，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，建设银行信用卡逾期三年后是否可以申请免利息，需要根据您的实际情况和银行的政策来综合判断。建议您及时与银行沟通，提供相关证明材料，并制定合理的还款计划以争取减免。同时，也要警惕非法中介和诈骗行为，保护好自己的合法权益。