建设银行信用卡逾期后，是可以尝试申请免息分期的。以下是对这一问题的详细解答：

一、免息分期的申请

1. 申请条件：

   • 信用卡逾期后，若持卡人希望减免利息并分期偿还欠款，可以向建设银行提出停息挂账的申请。
   • 持卡人需要符合建设银行个性化分期的条件，这通常包括持卡人的还款能力、信用记录等因素。

2. 申请流程：

   • 持卡人应首先联系建设银行的客服或前往银行网点，表明自己的还款意愿和困难情况。
   • 提交必要的申请材料，如身份证、信用卡账单、收入证明等。
   • 银行会对持卡人的申请进行审核，根据持卡人的实际情况和银行政策，决定是否同意免息分期的申请。

3. 分期期限与还款：

   • 如果申请成功，持卡人可以与银行协商确定分期期限，最高可选择60期免息。
   • 持卡人需要按照协商后的还款计划按时逐期偿还欠款。

二、注意事项

1. 之前产生的利息：

   • 需要注意的是，即使申请免息分期成功，之前欠款产生的利息并不会被免除。持卡人需要还清之前的利息和本金。

2. 信用记录的影响：

   • 停息挂账会对持卡人的信用记录产生一定影响。因为“无法正常、足额偿还卡债”是停息挂账的基本要素，所以这一行为会被记录在征信报告中。

3. 后续贷款的影响：

   • 停息挂账可能会影响持卡人后续在其他金融机构的贷款申请，以及在本行的循环分期贷款。

三、建议

• 持卡人应尽量避免信用卡逾期，养成按时还款的好习惯。
• 如果发现自己无法全额还清账单，可以在还款日到来之前申请账单分期或先还上账单最低还款额。
• 如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免逾期带来的更严重后果。

综上所述，建设银行信用卡逾期后是可以尝试申请免息分期的，但具体能否成功以及分期期限和还款计划等都需要根据持卡人的实际情况和银行政策来确定。