在农田里使用电击设备捕捉黄鳝是违法的，除非获得了相关部门的特别许可并严格按照批准要求操作，但这种情况在实际中非常少见。以下是对此问题的详细分析：

1. 电鱼行为的非法性

   • 破坏渔业资源和生态环境：电鱼（包括电黄鳝）是一种被严格禁止的非法捕捞方式。它会对水域生态造成极大破坏，导致大量鱼类和水生生物死亡，进而影响水域的生态平衡。农田中的小水域同样属于生态环境的一部分，因此，电黄鳝的行为同样会对农田生态环境造成破坏。
   • 法律法规明确禁止：根据《中华人民共和国渔业法》等相关法律法规，明确禁止使用炸鱼、毒鱼、电鱼等破坏渔业资源的方法进行捕捞。这些规定同样适用于农田等相对较小的水域环境。因此，在农田里电黄鳝，如果违反了相关法律法规，就属于违法行为。

2. 法律责任的承担

   • 行政处罚：违反上述法律法规，进行非法电鱼行为，将承担相应的行政责任。这包括但不限于罚款、没收渔获物和渔具等。
   • 刑事处罚：情节严重的电鱼行为，如多次电鱼、在禁渔区或禁渔期电鱼、电鱼数量较大等，可能触犯刑法，构成非法捕捞水产品罪。一旦构罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑事处罚。
   • 民事赔偿责任：如果在电黄鳝过程中造成他人人身伤害或财产损失，行为人还需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 合法性的判断因素

   • 捕捞许可和区域限制：进行捕捞活动前，必须取得相应的捕捞许可，并严格遵守规定的时间和区域进行捕捞。如果没有取得许可或者违反了相关规定，电黄鳝的行为也是不合法的。
   • 特殊情况：虽然一般情况下在农田里电黄鳝是违法的，但如果经过了相关部门的特别许可，获得了合法的电鱼作业批准文件，并且严格按照批准的范围、时间、方式等要求进行操作，那么这种情况下是不违法的。然而，这种获得许可的情况在实际操作中是非常少见的，且必须严格遵守相关规定。

建议：为了避免触犯法律，建议在进行相关活动前务必咨询当地的渔业部门或直接向我咨询，确保自己的行为符合法律法规的要求。在任何情况下，都应尊重和保护渔业资源和生态环境，避免使用破坏性的捕捞方法。如果发现有非法电鱼行为，也应及时向相关部门举报，共同维护我们的生态环境和法律秩序。