结论：没签合同离职后获得的双倍工资，在符合个税起征点的情况下，是需要缴纳个人所得税的。
详细解释：
双倍工资的性质：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这部分双倍工资，实际上是对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性赔偿，同时也是劳动者应得的劳动报酬的一部分。
个人所得税的缴纳：
- 根据《个人所得税法》的规定，工资、薪金所得应当缴纳个人所得税。这里的工资、薪金所得，包括个人因任职或者受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或者受雇有关的其他所得。
- 双倍工资作为劳动者因任职而取得的劳动报酬的一部分，自然也属于个人所得税的征税范围。因此，当双倍工资的金额达到或超过个税起征点时，劳动者就需要按照税法规定缴纳个人所得税。
个税起征点与税率：
- 个税起征点是指个人所得税法规定的免征额，即纳税人所得在一定数额以下时不需要缴纳个人所得税。这个数额会根据国家政策进行调整。
- 税率则根据纳税人的所得额来确定，所得额越高，税率也相应越高。具体的税率和速算扣除数可以查阅最新的个人所得税税率表。
实际操作建议：
- 对于劳动者来说，在获得双倍工资后，应当主动了解并遵守个人所得税的缴纳规定。如果对于具体的税额计算有疑问，可以咨询专业的税务机构或律师进行确认。
- 对于用人单位来说，应当依法与劳动者签订书面劳动合同，避免支付双倍工资的风险。同时，在支付双倍工资时，也应当依法代扣代缴个人所得税。
举例说明：
假设某劳动者的月工资为5000元，由于用人单位未与其签订书面劳动合同，因此需要支付双倍工资。如果该劳动者在该月除了正常工资外，还获得了5000元的双倍工资补偿，那么其该月的总所得为10000元。在扣除个税起征点（假设为5000元）后，剩余的5000元就需要按照个人所得税税率表来计算并缴纳个人所得税。
特殊情况说明：
- 如果双倍工资的金额未达到个税起征点，那么劳动者就不需要缴纳个人所得税。
- 如果劳动者在获得双倍工资的同时，还有其他所得（如奖金、津贴等），那么这些所得也需要一并纳入个人所得税的征税范围进行计算。
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