原住户完全有权起诉邻居，因其合法物权受到邻居私自搭建的妨碍，这构成了对物权的侵害，原住户可通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。任何组织或者个人不得侵犯他人的物权。
- 邻居私自搭建，若妨碍了原住户的通风、采光、通行等正常使用，或对原住户的房屋安全构成威胁，均构成对原住户物权的侵害。
相邻关系处理：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。在处理相邻关系时，应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。
- 邻居私自搭建，若未考虑对相邻方的影响，违反了相邻关系的处理原则，原住户有权要求邻居停止侵害、排除妨碍。
二、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 原住户应首先收集相关证据，包括邻居私自搭建的照片、视频、现场勘查记录等，以证明邻居的搭建行为确实对其物权造成了妨碍。
- 若可能，原住户还可以寻求专业机构（如建筑鉴定机构）的鉴定，以证明邻居的搭建行为对房屋安全或正常使用造成了影响。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，原住户可以尝试与邻居进行协商，要求其停止侵害、排除妨碍。
- 若协商无果，原住户可以寻求社区、居委会或物业等第三方机构的调解，以达成和解协议。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，原住户可以向人民法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
- 在提起诉讼时，原住户应提交相关证据和起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
三、可能的法律后果
邻居承担民事责任：
- 若法院认定邻居的私自搭建行为确实对原住户的物权造成了侵害，邻居可能需要承担停止侵害、排除妨碍的民事责任。
- 若邻居的搭建行为给原住户造成了经济损失（如房屋价值贬损、维修费用等），邻居还可能需要承担赔偿责任。
行政处罚与强制执行：
- 除了民事责任外，邻居的私自搭建行为还可能违反城市规划、建设等相关法律法规，面临行政处罚（如罚款、拆除违章建筑等）。
- 若邻居不履行法院判决或行政处罚决定，原住户可以申请法院强制执行，以维护自身权益。
总结与建议：原住户在面对邻居私自搭建妨碍其合法物权时，应首先收集证据，尝试协商与调解；若无法解决问题，则应及时向人民法院提起诉讼，要求邻居承担民事责任。同时，原住户也可以关注邻居的搭建行为是否违反相关行政法规，以寻求更全面的法律保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。