镇政府确实有权对违反《土地管理法》的违法行为发送停建通知书。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，镇政府作为基层政府，承担着维护本行政区域内土地管理秩序的重要职责。根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法律法规的规定，镇政府有权对辖区内的土地违法行为进行查处和制止。

针对违反《土地管理法》的违法行为，如未经审批擅自占用土地进行建设、改变土地用途等，镇政府有权采取一系列措施进行制止和纠正。其中，发送停建通知书是镇政府常用的一种行政手段。停建通知书旨在要求违法行为人立即停止正在进行的违法建设行为，以防止违法行为的进一步扩大和损害后果的加重。

从您提供的参考信息中，我们也可以看到，平堡镇人民政府和惠来县惠城镇人民政府都发布了关于禁止私搭乱建、违法违规建设的通告。这些通告中明确指出了对违法建设行为的查处措施，包括发送停建通知书、强制拆除等。这进一步证明了镇政府在土地管理方面的职权和责任。

在实际操作中，镇政府在发送停建通知书时，通常会明确指出违法行为的具体内容、违反的法律法规条款、要求停止建设的时间节点以及后续可能采取的强制措施等。违法行为人在收到停建通知书后，应当立即停止建设行为，并按照要求进行整改。如果拒不执行，镇政府有权依法采取进一步的强制措施，如强制拆除等。

综上所述，镇政府作为基层政府，在土地管理方面具有明确的职权和责任。对于违反《土地管理法》的违法行为，镇政府有权发送停建通知书进行制止和纠正。因此，如果您或他人遇到了此类违法行为，可以向当地镇政府进行举报或投诉，镇政府将依法进行处理。