在案件处于强制执行阶段时，确实仍然可以针对罚款提出强制执行的申请，但具体能否执行以及执行的方式，需根据罚款的性质和作出机关来详细分析。
一、行政机关作出的罚款
若罚款是由行政机关作出的，并且当事人逾期未履行该罚款决定，行政机关在符合法定条件的情况下，有权向人民法院申请强制执行。这一流程通常包括以下几个步骤：
催告阶段：行政机关会先向当事人发出催告书，要求其在一定期限内履行罚款义务。若当事人在催告期满后仍未履行，行政机关则可进入下一步申请程序。
申请强制执行：行政机关需向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书及相关材料，包括行政决定书、事实理由和依据、当事人的意见及催告情况等。
法院审查与执行：法院在收到申请后，会进行书面审查。若申请符合规定且行政决定具有法定执行效力，法院将作出执行裁定，并采取相应的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
二、司法机关作出的罚款
若罚款是由司法机关（如法院）在诉讼过程中作出的，如民事诉讼中的罚款决定或刑事诉讼中的罚金刑，其执行方式会有所不同：
民事诉讼中的罚款：对于拒不履行法院已生效判决、裁定、调解书等行为，法院可直接对相关人员处以罚款。若被罚款人不缴纳，法院可直接采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨其存款，扣留、提取其收入，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
刑事诉讼中的罚金刑：在刑事诉讼中，若被判处罚金而期满不缴纳的，法院应强制缴纳。若因遭遇不可抗拒的灾祸等原因缴纳确有困难，被判罚金者可向法院提出申请，经法院裁定后，可延期缴纳、酌情减少或免除。
三、总结与建议
无论是行政机关还是司法机关作出的罚款决定，在符合法定条件的情况下，均可申请强制执行。对于当事人而言，若收到罚款决定书，应尽快履行缴纳义务，以避免不必要的法律后果。若对罚款决定有异议，应及时通过合法途径提出申诉或复议，但在此期间仍应按要求履行缴纳义务，以免产生额外的法律责任。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。