职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。以下是对这一结论的详细解释：

一、年休假天数与累计工作年限的关系

根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工的年休假天数与其累计工作年限紧密相关。具体来说：

1. 累计工作已满1年但不满10年：职工每年可享受5天的带薪年休假。
2. 累计工作已满10年但不满20年：职工每年可享受10天的带薪年休假。
3. 累计工作已满20年：职工每年则可享受15天的带薪年休假。

二、“累计工作时间”的定义

“累计工作时间”是一个关键概念，它不仅指职工在某一单位从事全日制工作的实际时间，还包括职工在不同单位的工作时间，以及依法服兵役的期间和其他按照国家法律、行政法规和国务院规定可以计算为工龄的期间。这些期间都被视同工作期间，并计入累计工作时间之内。

三、实际应用中的注意事项

1. 计算累计工作时间：职工在计算自己的年休假天数时，应综合考虑自己的全部工作经历，包括在不同单位的工作时间以及可能存在的视同工作期间。例如，如果职工在A公司工作了5年，然后在B公司工作了15年，那么他的累计工作时间就是20年，可以享受15天的带薪年休假。

2. 用人单位的责任：用人单位在安排职工年休假时，也应按照上述规定准确计算职工的累计工作时间，确保职工能够享受到应有的休假权益。如果用人单位因工作需要无法安排职工休年休假，且经职工本人同意，可以不安排休年休假，但对于职工应休未休的年休假天数，单位需按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。

3. 特殊情况的处理：在特殊情况下，如职工依法享受寒暑假且休假天数多于年休假天数，或者职工请事假、病假达到一定天数且单位不扣工资的，职工可能不享受当年的年休假。这些规定旨在平衡职工的休假权益和用人单位的工作需求。

四、举例说明

假设张三在一家公司工作了25年，那么他的累计工作时间就是25年，根据《职工带薪年休假条例》的规定，他每年可以享受15天的带薪年休假。如果张三所在的公司因工作需要无法安排他休年休假，且经张三本人同意，那么公司需要按照张三日工资收入的300%支付他应休未休的15天年休假的工资报酬。

综上所述，职工带薪年休假是劳动者的合法权益，单位应严格按照《职工带薪年休假条例》的规定执行。如果你有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。