结论：同一案件中三个人一起被判刑后，其中一个人提起上诉，并不意味着另外两个人也必须一起上诉。是否上诉是每个被告人的独立权利，他们可以根据自己的意愿和案件情况来决定是否上诉。

详细分析：

1. 上诉权的独立性：

   • 在刑事诉讼中，每个被告人都享有独立的上诉权。这意味着，即使在一个共同犯罪的案件中，每个被告人都有权根据自己的判断和利益来决定是否对一审判决提出上诉。
   • 上诉权的独立性是保障被告人诉讼权利的重要体现，它允许被告人根据自己的情况，如认为判决不公、量刑过重等，独立地寻求法律救济。

2. 上诉的后果与影响：

   • 如果其中一个被告人提起上诉，而其他被告人没有上诉，那么上诉案件将仅针对提起上诉的被告人进行审理。其他被告人的判决在上诉期间通常不会受到影响，除非上诉案件的处理结果直接影响到其他被告人的权益（如共同犯罪中的主从犯关系、量刑平衡等）。
   • 如果上诉成功，提起上诉的被告人的判决可能会被撤销或变更，但这并不自动意味着其他被告人的判决也会受到影响。其他被告人的判决是否需要重新审理或变更，取决于上诉案件的具体处理结果和法律规定。

3. 上诉的策略与考虑：

   • 对于共同犯罪的案件，被告人之间可能会就上诉问题进行沟通和协商。他们可能会考虑上诉的利弊、成功可能性以及对其他被告人的影响等因素来做出决策。
   • 然而，即使被告人之间进行了沟通和协商，每个被告人仍然有权根据自己的意愿和案件情况来决定是否上诉。其他被告人的选择不能强制或影响某个被告人的上诉决定。

4. 法律建议：

   • 如果你或你认识的人面临这样的情况，建议首先咨询专业律师以获取具体的法律建议。律师可以根据案件的具体情况、法律规定和司法实践，为你提供关于是否上诉、如何上诉以及上诉可能带来的后果等方面的专业指导。
   • 同时，也要注意上诉的期限和程序要求。在刑事诉讼中，上诉通常需要在一定的期限内提出，并且需要按照规定的程序进行。错过上诉期限或未按照程序要求提出上诉，可能会导致上诉权利的丧失。

总结：同一案件中三个人一起被判刑后，其中一个人提起上诉并不意味着另外两个人也必须一起上诉。是否上诉是每个被告人的独立权利，他们应该根据自己的意愿和案件情况来做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。