公务员被刑事拘留后，其处理流程确实涉及刑事司法程序和公务员管理程序两个方面，这是一个既复杂又严谨的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事司法程序
侦查阶段：
- 公安机关会对被刑事拘留的公务员进行全面侦查，收集相关证据材料，以查清案件事实。
- 在此期间，犯罪嫌疑人有权委托律师作为辩护人，以维护其合法权益。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关必须在二十四小时以内对拘留的公务员进行讯问。如果发现不应当拘留的情况，必须立即释放，并发给释放证明。
审查起诉阶段：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院进行审查。
- 检察院会对案件进行全面审查，包括讯问犯罪嫌疑人、听取各方意见等。
- 如果检察院认为犯罪事实清楚，证据确实充分，将提起公诉；否则，可能作出不起诉决定。
审判阶段：
- 人民法院会对提起公诉的案件进行审查，并开庭审判。
- 通过法庭调查和辩论，法院将根据查明的事实、证据和法律规定作出判决。
- 如果被告人被认定有罪，将依法量刑。
二、公务员管理程序
工资待遇处理：
- 公务员被采取强制措施（如刑事拘留）期间，停发工资待遇，按原基本工资的75%计发生活费，且不计算工作年限。
- 如果案件最终被撤销、不起诉、宣告无罪或免予刑事处罚，且公务员未受其他处分，那么将恢复其工资待遇，补发减发的工资，并计算工作年限。
人事处理：
- 停职：公务员被刑事拘留后，单位通常会先停止其履行职务，以避免可能的不良影响。
- 处分：
- 如果公务员被判处刑罚（包括主刑和附加刑），根据《行政机关公务员处分条例》的规定，将给予开除处分。
- 如果公务员被认定无罪或免予刑事处罚，但存在违纪行为，那么将根据具体情况给予行政处分，如警告、记过等。
公职人员被开除公职的具体情形：
- 因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的。
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的。
- 因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的。
- 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，但案件情况特殊，可予以撤职而不开除的，需报请上一级机关批准。
- 因犯罪被单处罚金，或犯罪情节轻微，检察院不起诉或法院免予刑事处罚的，予以撤职；如果造成不良影响的，则予以开除。
三、综合建议
公务员被刑事拘留后，其处理方式既涉及刑事司法程序的公正执行，也关乎公务员管理程序的规范操作。因此，单位在处理公务员的职务和劳动关系时，必须严格遵循法律法规，确保处理决定的合法性和合理性。同时，公务员本人也应了解自身权益和义务，积极配合调查，并在必要时寻求法律援助，以维护个人合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。