若要推翻一审调解书并申请再审，需根据具体情况采取不同处理方式，具体如下：

1. 调解书存在法定再审事由
   根据《民事诉讼法》第2零七条，若调解书存在以下情形，当事人可申请再审：

   • 违反自愿原则：如调解过程中存在胁迫、欺诈或重大误解，导致当事人非真实意思表示；
     
   • 内容违法：调解协议违反法律、行政法规的强制性规定，或损害国家、集体、第三人利益；
     
   • 程序严重违法：如调解组织组成不合法、未依法送达等。
     处理方式：需在调解书生效后6个月内，向作出生效调解书的法院或其上一级法院申请再审，并提交证据证明调解书存在上述问题。法院将审查后裁定是否再审。

2. 调解书已履行完毕，但存在新证据或新情况
   若调解书已履行，但事后发现新证据（如关键事实被隐瞒、伪造证据等），或原调解依据的法律关系被撤销（如合同被认定无效），可申请再审。
   处理方式：需在知道或应当知道再审事由之日起6个月内申请再审，并重点证明新证据或新情况对调解结果的影响。法院将结合新证据审查调解书的合法性。

3. 调解书涉及第三人利益，第三人申请再审
   若调解书内容损害案外第三人权益（如调解处分了第三人财产），第三人可依据《民事诉讼法》第59条申请再审。
   处理方式：第三人需在知道或应当知道权益受损之日起6个月内申请再审，并提供证据证明调解书与其有法律上的利害关系。法院将审查第三人是否属于“必要共同诉讼人”或“有独立请求权第三人”。

4. 再审审查后的处理结果

   • 裁定再审：法院认为调解书确有错误，将裁定中止执行，并组成合议庭重新审理。再审可能维持原调解书、撤销调解书并判决，或调解结案；
     
   • 驳回再审申请：若法院认为调解书合法有效，将裁定驳回申请，调解书继续执行。

温馨提示：再审程序严格，需充分准备证据证明调解书存在法定再审事由。若对调解书内容有异议，建议先梳理具体事由（如是否自愿、内容是否合法等），并收集相关证据（如调解笔录、录音、新证据等），再向法院申请再审。如有疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。