单位公职人员被刑事判刑后，其退休待遇会受到显著影响，通常不能继续享受原有的退休金待遇，但具体情形需根据判刑种类、服刑情况以及公职人员类别来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、基本原则与法律规定

根据《中华人民共和国公务员法》及相关法规，公职人员退休后应享受国家规定的养老金和其他待遇。然而，若公职人员因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，其退休待遇会受到法律的限制或剥夺。这一原则体现了法律对公职人员违法行为的严肃惩处，同时也考虑到了公职人员的基本生活保障问题，但保障的前提是公职人员必须遵守法律，不触犯刑法。

二、具体情形与处理方式

1. 服刑期间：

   • 普遍原则：公职人员被判刑后，在服刑期间是停止发放退休金的。这是因为服刑意味着公职人员已经失去了自由，无法再履行其原有的职责和义务，因此也不应再享受相应的退休待遇。
   • 特殊情况：对于被判处拘役、有期徒刑宣告缓刑的公职人员，虽然刑罚未实际执行，但在缓刑期间，其退休金待遇也可能受到一定影响，如停发部分或全部退休金。不过，具体执行可能因地区和单位政策而有所不同。

2. 服刑期满后：

   • 公务员：
     • 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间，停发退休费待遇，按本人原基本退休费的60%计发生活费。刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，按40%降低基本退休费，并享受相应的补贴，但标准按办事员确定。
     • 被判处有期徒刑以上刑罚的，从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。刑罚执行完毕后的生活待遇，由原发给退休费的单位酌情处理。
   • 事业单位工作人员：
     • 被依法判处有期徒刑以上刑罚的，从判决生效之日起，取消其退休费待遇。服刑期满后如确有生活困难的，可由原单位酌情给予生活补助。
     • 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑、有期徒刑被宣告缓刑期间，退休费待遇不变，但不参加当年的年度考核，不计算考核年限。受到有期徒刑以上刑事处罚的，从判决生效之日的次月起，取消退休费待遇，刑罚执行完毕后的生活待遇由原单位及主管部门按有关规定酌情处理。
   • 企业职工：
     • 企业退休职工被判刑后，在服刑期间停发基本养老金。服刑期满后可以按服刑前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。

3. 根据原判刑期的特殊处理（适用于公务员和事业单位工作人员，具体可能因地区或单位政策有所不同）：

   • 原判刑期不满三年的，服刑期满后，退休金可能按照原标准的某一比例（如60%）计发。
   • 原判刑期超过三年（含）但不满五年的，服刑期满后，可能按照服刑前的标准（但不低于当地最低生活保障标准）酌情发给生活费。
   • 原判刑期超过五年（含）的，退休金将被完全撤销，不再享受任何退休待遇。

三、其他相关规定与注意事项

• 养老保险关系处理：公职人员判刑后，其养老保险关系可能会被保留在社保机构，但个人账户可能不会被继续计入。这取决于具体的政策规定和地方实践。
• 重新参保：刑满释放后，公职人员可以按规定办理医保参保手续，但养老保险的接续和待遇享受则受到严格限制。
• 地区差异：不同地区的具体政策可能存在差异。因此，在处理此类问题时，建议咨询当地社保部门或相关单位以获取最准确的信息。

总结来看，单位公职人员被刑事判刑后，其退休待遇会受到显著影响。具体能否退休以及退休后的待遇如何，需根据判刑种类、服刑情况以及公职人员类别来综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。