离婚后发现一方和别人有孩子，即使没有直接证据，仍然可以尝试通过法律途径来维护自己的权益，但具体能否成功起诉并获得支持，需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 虽然民法典中并未直接规定离婚后发现对方有私生子可以起诉的具体条款，但根据民法典中关于婚姻家庭关系的基本原则，如忠诚义务、公平原则等，可以间接推导出，如果一方在婚姻关系存续期间或离婚后与他人有不正当关系并生育子女，可能构成对另一方权益的侵害。
损害赔偿请求权：
- 在离婚诉讼中或离婚后，如果一方能够证明另一方在婚姻关系存续期间存在重大过错（如与他人同居、重婚等），并因此导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然直接证据可能难以获取，但可以通过间接证据（如证人证言、聊天记录、照片等）来构建证据链，证明对方存在过错。
二、起诉的可能性与策略
起诉离婚损害赔偿：
- 如果离婚时未提出损害赔偿请求，但在离婚后发现对方在婚姻关系存续期间存在重大过错，并因此导致离婚的，可以在离婚后一年内向法院提出损害赔偿请求。但需要注意的是，这一请求需要基于明确的过错行为，而私生子的存在可能作为过错行为的一个间接证据。
收集间接证据：
- 在没有直接证据的情况下，可以尝试收集间接证据来证明对方与他人有不正当关系并生育子女。这些间接证据可能包括：对方与第三者的亲密照片、聊天记录、证人证言、对方承认与第三者关系的录音或录像等。这些证据需要形成一个完整的证据链，以证明对方存在过错行为。
申请亲子鉴定：
- 如果怀疑对方与他人所生的孩子与自己存在血缘关系（虽然这种情况较为罕见，但理论上存在可能性），或者想要确认对方是否确实与他人有孩子，可以申请亲子鉴定。但需要注意的是，亲子鉴定需要对方的配合，如果对方拒绝配合，则可能无法进行。
三、法律建议与风险提示
谨慎选择起诉时机：
- 在决定起诉前，应充分考虑证据的充分性、诉讼的成本以及可能面临的法律风险。如果证据不足或诉讼成本过高，可能需要谨慎考虑是否起诉。
寻求专业法律帮助：
- 由于离婚损害赔偿案件涉及复杂的法律问题和证据收集工作，建议寻求专业律师的帮助。律师可以协助你分析案情、收集证据、制定诉讼策略，并代表你出庭应诉。
注意保护个人隐私：
- 在收集证据和起诉过程中，应注意保护个人隐私和对方的名誉权。避免采取过激行为或泄露敏感信息，以免引发不必要的法律纠纷。
总结来说，离婚后发现一方和别人有孩子，即使没有直接证据，仍然可以尝试通过法律途径来维护自己的权益。但具体能否成功起诉并获得支持，需视证据的充分性、诉讼策略的选择以及法律程序的遵循情况而定。如果你在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。