针对您提出的问题“丈夫不愿意签手术同意书可以父母签吗”，我们需要从法律的角度来详细解析。
首先，我们要明确的是，手术同意书的签字权通常归属于具有法定监护权或决策权的近亲属。根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在一般情况下，配偶是首要的有权签字人。
现在，针对您的情况，如果丈夫作为配偶不愿意签署手术同意书，那么我们需要考虑的是，在丈夫无法或不愿意行使签字权时，其他近亲属是否有权签字。
配偶的优先权：在大多数情况下，配偶是手术同意书签字的首选人员，因为配偶与患者有直接的婚姻关系，通常被视为最了解患者意愿和利益的人。
其他近亲属的签字权：如果配偶无法或不愿意签字，且患者未事先指定其他监护人或决策者，那么根据法律规定，其他近亲属（如父母、子女等）在特定情况下可能具有签字权。但具体是否可行，还需根据患者的具体情况、手术的性质以及医院的相关规定来判断。
特殊情况下的处理：如果患者因病情严重而无法表达自己的意愿，且没有事先指定监护人或决策者，那么医院可能会根据法律规定和实际情况，与患者的其他近亲属（如父母）进行协商，以确定最合适的签字人。但这种情况下的签字权并非绝对，还需考虑多种因素。
事先指定监护人：为了避免类似情况的发生，具有完全民事行为能力的成年人可以事先与近亲属或其他愿意担任监护人的个人或组织协商，以书面形式确定自己的监护人。这样，在患者丧失或部分丧失民事行为能力时，由指定的监护人履行监护职责，包括签署手术同意书等。
针对您问题的直接回答：在丈夫不愿意签署手术同意书的情况下，父母并不自动获得签字权。但如果患者因病情严重而无法表达自己的意愿，且没有事先指定其他监护人或决策者，医院可能会根据实际情况与父母进行协商。然而，最稳妥的做法是事先通过法律手段（如书面指定监护人）来明确在类似情况下的签字权归属。
希望这个解答能够帮助您更好地理解手术同意书签字权的相关法律规定和实际操作。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。