当服刑人员的家属确实没有能力为罪犯缴纳罚金时，这是一个涉及法律程序与人文关怀的复杂问题，但可以通过以下几个步骤来妥善处理：
一、深入了解法律规定与罚金性质
首先，需要明确的是，罚金是刑法规定的附加刑之一，它不同于民事赔偿，并不以被害人的实际损失为限。罚金的数额是由法院根据犯罪情节、被告人的经济状况等多种因素综合考量后决定的。根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳。若期满未缴纳，法院将强制执行。然而，如果因遭遇不可抗拒的灾祸等确实存在缴纳困难，经法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或免除。
二、积极申请减免或延期缴纳
准备证明材料：
- 家属应收集并准备相关证明材料，如家庭收入证明、贫困证明、医疗费用单据等，以充分证明当前的经济困难状况。
提交申请：
- 基于这些证明材料，家属可以向执行罚金的法院提出书面申请，请求减免罚金数额或延期缴纳。申请中应详细阐述经济困难的原因、现状以及未来的改善计划。
等待法院审查与裁定：
- 法院在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况作出相应的裁定。如果裁定同意减免或延期，家属应按照新的要求履行缴纳义务。
三、努力履行其他义务以争取从宽处理
配合司法机关工作：
- 家属应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实提供相关信息和材料，不隐瞒、不谎报。
鼓励服刑人员积极改造：
- 通过书信、探视等方式，鼓励服刑人员认真接受教育改造，积极参与劳动和学习，争取早日回归社会。良好的改造表现有助于获得法院的从宽处理，包括可能的罚金减免。
参与社区服务与公益活动：
- 在可能的情况下，家属可以积极参与社区服务或公益活动，展现良好的社会责任感和道德风尚。这有助于提升家庭形象，为争取罚金减免创造有利条件。
四、寻求法律援助与专业咨询
法律咨询：
- 如果家属对罚金问题存在疑问或困惑，可以咨询专业律师或法律援助机构的工作人员。他们能够提供专业的法律意见和帮助，解答家属的疑问。
申请法律援助：
- 如果家属符合法律援助的条件，如经济困难等，可以申请法律援助。由专业律师为其提供免费的法律服务，包括代理申请减免或延期缴纳罚金等。
综上所述，当服刑人员的家属无力缴纳罚金时，应通过了解法律规定、积极申请减免或延期、努力履行其他义务以及寻求法律援助等途径来妥善处理。希望这些建议能对您有所帮助。