子公司普通员工可以担任执行董事，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，执行董事是由公司股东会选举产生的，负责公司的日常经营管理工作。法律并未明确禁止子公司普通员工担任执行董事，只要该员工具备完全民事行为能力，且未被法律、行政法规禁止担任公司董事的情形（如因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年等），即可被选举为执行董事。
子公司与母公司的关系：
- 子公司是独立法人，拥有独立的财产和经营权。因此，子公司的执行董事选举和任命应遵循子公司自身的章程和股东会决议，不受母公司直接干预。这意味着，即使某员工在母公司只是普通员工，只要他在子公司被选举为执行董事，并符合相关法律和章程规定，就是合法的。
二、实际操作层面分析
公司章程的约定：
- 除了法律规定外，子公司的章程也可能对执行董事的任职资格和选举程序有具体规定。因此，在选举子公司普通员工为执行董事前，应仔细审查子公司章程，确保选举程序合法合规。
股东会的决议：
- 执行董事的选举需要经过子公司股东会的决议。在决议过程中，应确保所有股东都有充分表达意见的机会，并遵循少数服从多数的原则。如果子公司普通员工被选举为执行董事，应确保该决议是合法有效的。
利益冲突与回避：
- 如果子公司普通员工在担任执行董事的同时，与子公司存在利益冲突（如同时担任竞争对手的高管），则可能引发利益冲突问题。在这种情况下，应考虑该员工是否适合担任执行董事，并采取相应的回避措施。
三、建议与注意事项
审查资格与条件：
- 在选举子公司普通员工为执行董事前，应仔细审查其资格和条件，确保其符合法律和公司章程的规定。
完善选举程序：
- 遵循子公司章程和股东会决议的程序进行选举，确保选举过程的合法性和公正性。
关注利益冲突：
- 密切关注执行董事与子公司之间的利益冲突问题，及时采取措施避免潜在的法律风险。
及时履行变更登记手续：
- 如果子公司普通员工被选举为执行董事后，应及时到公司登记机关办理变更登记手续，确保公司登记信息的准确性和合法性。
举例说明：假设某子公司的章程规定执行董事应由具有管理经验的人员担任，而某普通员工虽然在公司内部职位不高，但具备丰富的管理经验和业务能力，且未被法律、行政法规禁止担任公司董事的情形。在这种情况下，该普通员工是可以被选举为执行董事的。
如果你在子公司普通员工担任执行董事的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。