非法行医罪的认定主要涉及多个部门在不同阶段的协作，但最终认定犯罪并追究刑事责任的部门是公安机关、人民检察院和人民法院，其中公安机关在初步认定和调查中起关键作用。以下是详细解释：

1. 卫生行政部门的初步调查与认定：

   • 卫生行政部门（如各地的卫生健康委员会）在非法行医的查处中扮演前端角色。它们负责医疗卫生活动的日常监督管理，并在接到举报或发现线索后，对涉嫌非法行医的行为进行调查取证。
   • 卫生行政部门会收集病历、药品器械、诊疗记录等证据材料，审查分析这些证据以确定是否存在非法行医行为，如未取得《医疗机构执业许可证》擅自开展诊疗活动，或虽取得执业许可但超范围行医等。
   • 卫生行政部门会作出是否构成非法行医的初步结论，并出具相关认定意见，这是后续刑事程序的重要基础材料。但需要注意的是，卫生行政部门本身并不直接认定非法行医罪，而是为公安机关提供初步的调查结果和证据。

2. 公安机关的立案侦查：

   • 当卫生行政部门发现非法行医行为涉嫌犯罪，达到刑事立案标准时，会将案件移送公安机关。
   • 公安机关是非法行医罪立案侦查的主要部门。它们会运用侦查手段，如询问犯罪嫌疑人、证人，查封、扣押相关物品等，全面调查非法行医的时间跨度、涉及患者人数、造成的危害后果等关键证据。
   • 在侦查过程中，公安机关会深入调查取证，判断案件是否达到犯罪标准，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果确认存在非法行医的犯罪事实且需追究刑事责任，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。

3. 人民检察院的审查起诉与人民法院的审判：

   • 人民检察院负责审查公安机关移送起诉的非法行医案件，包括事实和证据的审核。如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，且依法应当追究刑事责任，则向人民法院提起公诉。
   • 人民法院是最终认定非法行医罪的司法机关。它们会根据法律规定和案件事实，对被告人是否构成非法行医罪进行认定，并依法作出公正判决。

总结与建议：

• 非法行医罪的认定是一个多部门协作、程序严密的过程。卫生行政部门负责初步调查与认定，为公安机关提供基础材料和线索；公安机关负责立案侦查，收集关键证据并判断案件是否达到犯罪标准；人民检察院负责审查起诉，确保案件符合起诉条件；人民法院负责最终审判，依法判定被告人是否构成非法行医罪。
• 如果您发现非法行医行为或有相关线索，应及时向当地的卫生行政部门或公安机关举报。这些部门会依法进行调查处理，以维护医疗市场的正常秩序和人民群众的身体健康权益。
• 在处理非法行医案件时，各部门之间会紧密协作，确保案件得到妥善处理。如果您对非法行医问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。