当用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止与员工的劳动合同时，需要按照特定的标准向劳动者支付赔偿金。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿标准概述

根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位若违法解除或终止劳动合同，必须按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位在辞退员工时遵循法定程序。

二、具体赔偿计算方式

1. 工作年限的计算：

   • 每满一年，支付一个月工资的经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则按月平均工资三倍的数额支付经济补偿，且最高支付年限不超过十二年。

3. 赔偿金的计算：

   • 在确定经济补偿标准后，赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，如果经济补偿为一个月工资，则赔偿金为两个月工资。

三、特殊情形下的赔偿规定

1. 未提前通知的额外支付：

   • 若用人单位未依法提前三十日以书面形式通知劳动者或未额外支付一个月工资即辞退员工，除支付相应的经济补偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 特定保护群体的违法辞退：

   • 如孕期、产期、哺乳期女职工，患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，以及连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，这些特定群体在无法定过错情形下被辞退，均构成违法辞退，需支付赔偿金，且可能面临额外的法律责任。

四、赔偿程序

1. 协商：劳动者可以先与用人单位进行协商，尝试达成和解协议，以快速解决纠纷。

2. 投诉举报：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为，由劳动监察部门进行调查处理。

3. 申请仲裁：劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。仲裁委员会将依法进行裁决。

4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

五、注意事项

1. 保留证据：劳动者应妥善保存与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。

2. 及时维权：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出申诉或申请仲裁，以免错过维权时效。

综上所述，当用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同时，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并及时通过协商、投诉举报、申请仲裁或提起诉讼等途径维护自己的合法权益。