结论前置：公司要求员工在请假时先离职，这一做法通常是不合法的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、从劳动合同法的角度分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动合同有效期内，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。员工请假是行使其休息休假权利的一种表现，只要请假符合公司规定和法律法规，公司就应当予以批准，而不应以此为由要求员工离职。
二、从公司规章制度的角度分析
公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但它必须符合法律法规的规定，且不得侵犯员工的合法权益。如果公司规章制度中规定了“请假必须先离职”的条款，这一条款很可能因违反法律法规而无效。因为，它剥夺了员工依法享有的休息休假权利，也违反了劳动合同法的相关规定。
三、从实际操作的角度分析
在实际操作中，如果公司要求员工在请假时先离职，员工可以采取以下措施：
与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司进行沟通，了解公司要求离职的具体原因，并表达自己的诉求和困惑。通过沟通，双方可能能够达成共识，找到解决问题的办法。
保留证据：如果公司坚持要求员工离职，员工应当保留好相关证据，如请假申请、公司要求离职的通知等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律援助：如果公司行为确实违法，且双方无法协商解决，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果公司要求员工在请假时先离职，且这一行为被认定为违法，公司可能面临以下法律后果：
支付经济补偿：根据劳动合同法的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，应当向员工支付经济补偿。
恢复劳动关系：在劳动仲裁或诉讼中，如果员工要求恢复劳动关系，且仲裁机构或法院认为恢复劳动关系是合理的，公司可能需要恢复与员工的劳动关系。
承担法律责任：如果公司行为构成违法，还可能面临行政处罚或其他法律责任。
总结与建议：公司要求员工在请假时先离职，这一做法通常是不合法的。员工在遇到这种情况时，应当保持冷静，与公司进行沟通，并保留好相关证据。如果公司行为确实违法，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。