在一般情况下，你没有直接赡养奶奶的法定义务，但在特定条件下，这种义务是可能产生的。以下是对此问题的详细分析：
一、法定赡养义务的条件
奶奶的其他子女状况：
- 根据《民法典》的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，如果奶奶除了去世的父亲外，还有其他健在的子女，这些子女自然应承担起赡养奶奶的责任。赡养内容涵盖经济供养（如支付生活费、医疗费等）、生活照料（如照顾日常生活起居）以及精神慰藉（如关心情感需求）等方面。
- 举例：如果奶奶有两个儿子，其中一个儿子去世，另一个儿子健在且有能力赡养，那么去世儿子的子女（即你）通常没有直接赡养奶奶的法定义务。
你的负担能力：
- 如果你具备负担能力，即在经济上，你有足够的收入或财产来支撑对奶奶的供养，包括但不限于生活费用、医疗费用等，并且有能力在生活上进行必要的照料，如陪伴、日常护理等，那么在奶奶的其他子女无力赡养或已去世的情况下，你将依法承担赡养责任。
- 举例：如果你经济独立且有稳定收入，而奶奶的其他子女因重大疾病、残疾等原因丧失劳动能力且无经济来源，无法履行赡养义务，那么你就需要承担起赡养奶奶的责任。
二、道德与人伦的考量
- 除了法律规定的义务外，作为家族的一员，每个人都有责任和义务去关心和照顾家中的长辈。这是基于家庭和谐与幸福的共同目标，也是传承中华民族尊老爱幼传统美德的体现。
- 举例：即使你在法律上没有直接的赡养义务，但出于道德和情感的选择，你仍然可以主动关心和照顾奶奶，为她提供必要的帮助和支持。
三、实际操作建议
了解法律法规：
- 在确定赡养义务时，应首先了解并遵循当地的法律法规，确保自己的行为符合法律要求。
家庭成员沟通：
- 家庭成员之间应加强沟通与合作，共同为奶奶的养老问题提供解决方案。在经济条件允许的情况下，可以考虑聘请专业护理人员或机构来协助照顾奶奶的生活起居。
寻求法律帮助：
- 如果你对具体法律责任有疑问或需要更专业的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。
综上所述，你是否需要赡养奶奶取决于多种因素，包括奶奶的其他子女状况、你的负担能力以及道德与人伦的考量。在处理这类问题时，建议综合考虑各种因素，并遵循法律法规的要求，以确保既符合法律精神又兼顾人情世故。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。