结论：在父亲去世后，您是否有义务赡养奶奶，这主要取决于您是否具备赡养能力以及奶奶是否还有其他子女等具体情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律义务的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻状况的变化或其他因素而消除。
   • 当父亲去世后，如果奶奶没有其他子女或者子女均不具备赡养能力，那么您作为孙子女，在具备赡养能力的情况下，对奶奶负有赡养义务。这是因为孙子女、外孙子女在特定情况下（如子女已故或子女无力赡养）需要承担对祖父母、外祖父母的赡养责任。
   • 如果奶奶还有其他子女，并且这些子女具备赡养能力，那么赡养奶奶的主要责任应由这些子女承担。您作为孙子女，在奶奶有其他子女赡养的情况下，通常没有直接的赡养义务。

2. 实际情况的角度：

   • 除了法律义务外，赡养问题还受到实际情况的影响。例如，您的经济状况、工作状况、家庭状况等都可能影响您是否能够以及是否愿意承担赡养奶奶的责任。
   • 如果您具备赡养能力，并且愿意承担这一责任，那么您可以与奶奶的其他子女协商，共同承担赡养义务。这不仅可以减轻单一子女的负担，也有助于维护家庭关系的和谐。
   • 如果您不具备赡养能力或者由于其他原因无法承担赡养责任，那么您可以与奶奶的其他子女沟通，说明您的情况，并寻求他们的理解和支持。

3. 道德和伦理的角度：

   • 赡养老人是中华民族的传统美德，也是社会道德和伦理的重要组成部分。无论法律是否规定您有赡养奶奶的义务，从道德和伦理的角度出发，您都应该尽可能关心、照顾和赡养奶奶。
   • 如果您能够承担赡养责任，并且这样做有助于维护家庭关系的和谐和社会的稳定，那么您应该积极履行这一责任。

建议：

• 在处理这类问题时，建议您首先了解奶奶的具体情况和需求，包括她的经济状况、健康状况、生活需求等。
• 然后，您可以与奶奶的其他子女进行沟通，了解他们的想法和态度，共同协商赡养方案。
• 如果协商不成或者遇到其他法律问题，您可以寻求专业律师的帮助，以维护您的合法权益和奶奶的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要更具体的法律建议或者帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供个性化的法律服务。