在原债务人被注销的情况下，保证人承担连带责任的表述可参考以下法律逻辑与条款设计：

1. 法律关系定位
   根据《民法典》第688条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。即使原债务人被注销（如企业注销、自然人死亡等），保证人的连带责任不因债务人主体资格消灭而免除，债权人仍有权直接向保证人追偿。

2. 责任范围与依据

   • 保证合同约定：若保证合同明确约定“保证人承担连带责任”，则债权人无需先向债务人追偿，可直接要求保证人清偿全部债务（包括本金、利息、违约金等）。
     
   • 法定连带责任：即使合同未明确约定“连带”，但符合《民法典》第686条“当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任”的例外情形（如债务人下落不明且无财产可供执行），法院可能推定保证人承担连带责任。但原债务人被注销通常不直接触发法定连带，需结合合同条款与案件事实综合判断。

3. 实务表述示例

   • 合同条款设计：
     > “保证人自愿为债务人（名称/姓名）的债务向债权人提供连带责任保证。当债务人未按主合同约定履行债务，或债务人因注销、解散、破产等原因丧失清偿能力时，保证人应在接到债权人通知后X日内，无条件代为清偿全部债务。”
     
   • 诉讼主张表述：
     > “因债务人（名称/姓名）已被注销，其主体资格已消灭，无法履行债务。根据《民法典》第688条及保证合同约定，保证人应承担连带清偿责任，向债权人支付债务本金XX元、利息XX元及违约金XX元。”

4. 风险提示

   • 保证期间限制：债权人需在保证期间内（合同约定或法定6个月）向保证人主张权利，否则保证人免责。
     
   • 债务人注销后的财产追索：若债务人注销前未清算财产，债权人可申请追加其股东、实际控制人为被执行人（依据《公司法解释二》第19-22条），但这与保证人责任是并行关系，不影响对保证人的直接追偿。

建议：若涉及具体案件，需进一步审查保证合同条款、债务人注销程序（如是否合法清算）及债权人是否在保证期间内主张权利等事实，以精准设计法律文书。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我会为您细化分析。