退休人员突发疾病死亡是否算工伤，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 一般情况：劳务关系下通常不算工伤

根据我国相关法律规定，达到法定退休年龄（男性年满60周岁、女性年满50周岁，女干部55周岁）的人员，与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。工伤认定的前提是双方存在劳动关系，并依据《工伤保险条例》进行认定。因此，在一般情况下，如果退休人员与用人单位之间是劳务关系，那么其在工作期间突发疾病死亡通常不能按照《工伤保险条例》认定为工伤。

1. 特殊情况：可能被认定为工伤的几种情形

   • 仍存在劳动关系且参加工伤保险： 如果退休人员未享受基本养老保险待遇，并且与用人单位签订了劳动合同，能够证明双方存在劳动关系，同时该人员还参加了工伤保险。那么，在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，将视同工伤。这一规定依据的是《工伤保险条例》第十五条第（一）项的相关规定。

   • 超龄但未享受养老保险待遇： 对于达到或超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇的人员，如果继续在原用人单位工作期间突发疾病死亡，用人单位应当依法承担工伤保险责任。这一规定参考了人力资源社会保障部《关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见（二）》的相关内容。

   • 按项目参保的超龄人员： 用人单位招用已经达到或超过法定退休年龄的人员，如果该人员已经领取了城镇职工基本养老保险待遇，但双方约定通过按项目参保等方式为其缴纳工伤保险费，那么在用工期间因工作原因突发疾病死亡的，也应适用《工伤保险条例》进行工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

法律建议：

• 了解具体情况：首先，需要明确退休人员与用人单位之间的具体关系，是劳务关系还是劳动关系，以及是否参加了工伤保险等。
• 收集证据：如果退休人员在工作期间突发疾病死亡，应尽快收集相关证据，如工作时间、工作岗位的证明，医疗机构的诊断记录、死亡证明等。
• 咨询专业意见：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和规定，建议家属或用人单位在遇到类似情况时，及时向我咨询，以便更准确地了解相关政策和规定，并据此维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 如果被认定为工伤，退休人员或其家属将有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 如果不被认定为工伤，退休人员或其家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据劳务合同或相关法律规定，向用人单位主张相应的民事赔偿。

总之，退休人员突发疾病死亡是否算工伤，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。