自行车在特定情形下确实可能构成交通肇事罪。这主要取决于骑自行车的人是否违反了交通运输管理法规，并且这种行为是否导致了重大交通事故及严重后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。该罪名并未将犯罪主体限定为机动车驾驶员，而是涵盖了所有违反交通运输管理法规并导致严重后果的行为人，自行车骑行者同样可能触犯此罪名。
要构成交通肇事罪，必须满足以下几个关键条件：
违规行为：骑自行车的人必须有违反交通运输管理法规的行为，如闯红灯、逆行、超速行驶（对于自行车而言，指超过合理或规定的速度）、醉酒骑行等。
结果条件：必须因上述违法行为导致重大事故的发生，且造成了严重的后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失。这里的“重大损失”和“重伤”都有明确的法律标准和医学鉴定依据。
因果关系：违反交通运输管理法规的行为与发生的严重后果之间必须存在直接的因果关系。也就是说，事故的后果必须是由骑自行车人的违法行为直接导致的，而非其他独立因素或偶然事件所致。
二、实际案例分析
以实际案例为例，假设一名自行车骑行者闯红灯，并与正常行驶的汽车发生碰撞，导致汽车内人员重伤。经交警部门认定，自行车骑行者负事故的主要或全部责任。在这种情况下，该骑行者的行为就满足了交通肇事罪的构成要件，因此有可能被认定为犯有交通肇事罪。
三、法律后果与建议
如果自行车骑行者的行为构成交通肇事罪，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处罚将更为严厉，可能面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，甚至可能面临七年以上有期徒刑。
因此，我建议所有骑自行车的人在道路上行驶时必须严格遵守交通规则，确保自己的行为不会危及自身和他人的安全。如果不幸发生了交通事故，应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警部门的处理。同时，积极配合调查，如实陈述事故经过，以便交警部门能够准确认定事故责任。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者对交通肇事罪有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。