骑自行车在特定情况下确实可能构成交通肇事罪。这主要取决于骑行者是否违反了交通运输管理法规，并且这些违规行为是否直接导致了重大事故，造成致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的后果。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。这一条款并未将犯罪主体限定为机动车驾驶员，而是涵盖了所有违反交通运输管理法规并导致严重后果的行为人，因此自行车骑行者同样可能触犯此罪。

二、构成条件

要构成交通肇事罪，自行车骑行者的行为必须满足以下条件：

1. 存在违规行为：

   • 骑行者必须违反了交通运输管理法规，如闯红灯、逆行、在机动车道骑行、骑车时追逐打闹、超速骑行等。这些行为都是常见的交通违规行为，一旦发生事故，骑行者可能需要承担法律责任。

2. 发生重大事故并造成严重后果：

   • 事故必须产生了致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的后果。例如，因自行车骑行者违规导致他人被撞成重伤，或者引发多车连环碰撞造成较大财产损失，都可能构成交通肇事罪。

3. 因果关系明确：

   • 重伤、死亡或重大财产损失的后果必须是由骑行者的违规行为直接导致的。即违规行为与后果之间存在直接的因果关系。如果事故是由其他因素（如天气、道路状况等）导致的，或者骑行者的违规行为与事故后果之间没有直接联系，那么骑行者可能不构成交通肇事罪。

三、实际案例分析

以实际案例为例，若一名自行车骑行者闯红灯，并与正常行驶的汽车发生碰撞，导致汽车内人员重伤。经交警部门认定，自行车骑行者负事故的主要或全部责任。在这种情况下，该骑行者的行为就满足了交通肇事罪的构成要件：他违反了交通运输管理法规（闯红灯），导致了重大事故的发生（汽车内人员重伤），且违规行为与事故后果之间存在直接的因果关系。因此，他有可能被认定为犯有交通肇事罪。

四、法律建议

1. 遵守交通规则：

   • 无论是驾驶机动车还是骑自行车，都必须严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。不要闯红灯、逆行、在机动车道骑行或骑车时追逐打闹等。

2. 增强交通安全意识：

   • 骑行者应增强交通安全意识，时刻注意道路状况和周围环境，避免发生交通事故。在骑行过程中，要保持警惕，注意观察交通信号和路况变化。

3. 承担法律责任：

   • 如果因违规骑行导致交通事故发生，骑行者应积极承担法律责任，配合交警部门的调查和处理工作。不要逃避责任或试图掩盖事实真相。

作为专业律师，我建议你无论驾驶何种交通工具，都应严格遵守交通法规，确保自己和他人的安全。如果你或你身边的人遇到了交通事故相关的问题，或者对交通肇事罪的构成条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。