骑自行车构成交通肇事罪，通常不会吊销机动车驾驶证，因为交通肇事罪的处罚并不直接涉及非机动车驾驶人的机动车驾驶证问题，但骑自行车构成交通肇事罪会面临其他刑事处罚，且若同时存在机动车驾驶违法行为，则可能面临吊销机动车驾驶证的处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪的构成与处罚
交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成交通肇事罪的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
关键点：交通肇事罪的处罚是刑事处罚，主要针对的是犯罪行为本身，而非特定的驾驶证件。因此，骑自行车构成交通肇事罪，并不会直接导致机动车驾驶证被吊销。
二、自行车与机动车驾驶证的关系
自行车属于非机动车范畴，其驾驶行为并不要求驾驶人持有机动车驾驶证。因此，即使骑自行车构成交通肇事罪，也不会因为这一行为而吊销机动车驾驶证，因为两者在法律上并无直接关联。
特殊情况：如果骑自行车的人同时拥有机动车驾驶证，并且在骑自行车的过程中存在其他违反机动车驾驶规定的行为（如酒后驾驶机动车等），那么这些行为可能会单独受到处罚，包括吊销机动车驾驶证。但这与骑自行车构成交通肇事罪本身是两个独立的行为和处罚。
三、骑自行车构成交通肇事罪的法律后果
虽然骑自行车构成交通肇事罪不会直接导致机动车驾驶证被吊销，但骑车人仍需承担相应的刑事责任。这包括可能的有期徒刑、拘役等刑罚，以及因犯罪行为给受害人造成的经济损失的赔偿责任。
四、建议与提醒
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。