结论前置：劳动合同到期后，单位不续签且不愿赔偿的情况下，劳动者有权依法要求单位支付经济补偿。具体是否需要支付以及支付多少，取决于劳动合同的具体情况以及双方的协商结果。
一、需要支付经济补偿的情况
单位直接不愿续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 这意味着，如果单位直接不愿续签劳动合同，且没有维持或提高原劳动合同条件，那么单位需要支付经济补偿。
单位降低条件导致劳动者不愿续签：
- 如果单位在续签劳动合同时降低了原劳动合同的条件（如降低工资、改变工作岗位等），导致劳动者不愿续签，那么单位同样需要支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 其中，工作年限以年为单位计算，不足一年的按比例计算；月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、无需支付经济补偿的情况
- 如果用人单位维持或提高了劳动合同约定条件（如工资、岗位等）续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
四、劳动者的维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行友好协商，说明法律规定，要求其支付经济补偿。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）。劳动行政部门有权调查处理，并责令用人单位支付经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以在知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
向法院提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不满或用人单位不履行支付义务，劳动者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序审理案件，并根据查明的事实和法律规定作出判决。
五、实例说明
假设小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司不再续签，且没有维持或提高原劳动合同条件。小张前十二个月的平均工资为6000元。那么，公司应支付给小张的经济补偿为：4年 × 6000元/年 = 24000元。
六、注意事项
- 劳动者在维权过程中应注意保留相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动者务必在规定时效内采取行动。
综上所述，劳动合同到期后单位不续签且不愿赔偿的情况下，劳动者有权依法要求单位支付经济补偿。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。