当您的劳动合同到期后，单位不愿意续签，这是一个涉及到您和用人单位双方权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据：
一、理解劳动合同到期的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满时，合同自动终止，除非双方另有约定或存在依法应当延续的情形。这意味着，如果合同到期且没有续签的约定，合同将自然结束。
二、单位不续签的法律后果及您的权益
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同条件续订而您不同意，否则单位在合同期满不续签时，应向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：每满一年工作支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
未提前通知的额外补偿：
- 如果单位未提前30天书面通知您不续签，除了经济补偿外，可能还需承担因未提前通知造成的损失赔偿责任。虽然法律未明确规定“代通知金”，但实践中法院可能支持您的合理损失主张。
三、针对您情况的特殊说明（如已签订两次固定期限合同）
如果您已经与单位签订了两次固定期限劳动合同，并且您提出了签订无固定期限劳动合同的要求，但单位拒绝续签，这属于违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第十四条第二款和第四十八条，您有权要求单位继续履行劳动合同（即签订无固定期限合同），或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
四、您的应对措施
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位沟通，了解不续签的具体原因，并探讨是否有调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议的可能性。
要求经济补偿或赔偿金：
- 如果单位确实决定不续签，您应要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝，并且您符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位违法终止，您可以要求支付赔偿金。
办理离职手续：
- 在收到单位的正式不续签通知后，您应按照单位要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等，并确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。
寻求法律援助：
- 如果在与单位协商过程中遇到困难或争议较大，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、注意事项
保留证据：
- 您应妥善保管与单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作经历。
及时维权：
- 如果发现单位存在违法行为或侵犯自己的合法权益，您应及时向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼，以免错过维权时效。
综上所述，当劳动合同到期后单位不愿意续签时，您应了解自己的法律权益，与单位进行协商，并要求相应的经济补偿或赔偿金。如果协商无果，您可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。