针对您提出的问题，即事故肇事者付了前期治疗费后期就不管了的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与肇事者再次协商：
- 首先，您可以尝试与肇事者进行再次沟通，明确表达您的诉求和困境，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。有时候，肇事者可能由于各种原因（如经济困难、对事故责任理解不清等）而暂时无法继续支付费用，通过沟通可能能够找到解决问题的途径。
向保险公司索赔：
- 如果肇事车辆购买了交强险或商业险，您可以向保险公司提出索赔申请。保险公司会根据保险合同的约定，在保险责任范围内承担赔偿责任。这通常包括医疗费用、误工费、护理费等因事故造成的直接经济损失。
- 索赔流程：您需要准备相关的医疗证明、费用清单、事故认定书等材料，向保险公司提交索赔申请。保险公司会进行审核，并在一定时间内给出赔付决定。
通过法律途径解决：
- 如果与肇事者协商无果，且保险公司无法满足您的索赔需求，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这通常包括向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担剩余的赔偿责任。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明肇事者的过错和您的损失。这包括事故认定书、医疗记录、费用清单、证人证言等。同时，您还需要准备一份详细的起诉状，明确阐述您的诉求和事实依据。
- 诉讼过程：在诉讼过程中，法院会依法进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决肇事者承担赔偿责任，但肇事者仍不履行，您可以向法院申请强制执行。
寻求法律援助或咨询：
- 在处理此类事故赔偿问题时，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
在采取上述措施时，您需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：无论是与肇事者协商、向保险公司索赔还是提起诉讼，都需要充分的证据来支持您的诉求。因此，请务必保留好事故认定书、医疗记录、费用清单等相关材料。
- 及时行动：在事故发生后，应尽快采取行动来维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或错过索赔时机。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与肇事者发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的损失或承担不必要的法律责任。
最后，我想强调的是，每个事故赔偿案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议您根据自己的具体情况和需求来选择合适的解决途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。