关于您入职半个月后请病假如何计算的问题，这主要涉及到病假天数的确定、病假工资的计算以及医疗期的认定三个方面。下面我将为您详细解答：

一、病假天数的确定

病假半个月，通常我们按自然日来计算，即连续的15天。但需要注意的是，如果这半个月中包含了公休日或法定节假日等非工作日，这些天数是需要从病假天数中剔除的。比如，如果病假期间包含了两个周末（共4天休息日），那么实际病假的工作日可能就只有11天。病假天数的计算是从您开始休病假的那一天起算的，比如您周一上午提交了病假申请并获得批准，那么病假就从周一开始计算。

二、病假工资的计算

病假工资的计算公式是：病假工资 = 计算基数 × 计算系数 × 病假天数。

1. 计算基数的确定：

   • 如果您的劳动合同中有约定病假工资的计算基数，那么就按照不低于劳动合同约定的工资标准来确定，但这个标准不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 如果劳动合同中没有约定，那么可以按照集体合同或者通过与职工代表协商确定的标准来计算。
   • 如果既没有劳动合同约定，也没有集体合同或协商确定的标准，那么统一按照您正常出勤月工资的70%来确定计算基数，且这个基数也不得低于当地最低工资标准。

2. 计算系数的确定：

   • 如果您连续休假在6个月以内，计算系数会根据您的连续工龄来确定。比如，连续工龄不满2年的，计发60%；满2年不满4年的，计发70%；以此类推，满8年及以上的，计发100%。
   • 如果您连续休假超过6个月，计算系数则会有所不同。比如，连续工龄不满1年的，计发40%；满1年不满3年的，计发50%；满3年及以上的，计发60%。

三、医疗期的认定

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。医疗期的期限是根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的。比如，如果您的实际工作年限在10年以下，且在本单位的工作年限在5年以下，那么您的医疗期就是3个月。在医疗期内，您请病假，用人单位是不能随意解除劳动合同的。

综上所述，您入职半个月后请病假，病假天数的计算需要剔除公休日和法定节假日等非工作日；病假工资的计算则涉及计算基数和计算系数的确定；同时，您还享有医疗期的保护。希望这些解答能帮助您更好地了解自己的权益和用人单位的责任。如果您在病假期间遇到任何问题，都可以依法维护自己的合法权益。