针对您提出的“单位不愿出离职手续怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位（或在试用期内提前三日通知）的情况下，是有权解除劳动合同的。这意味着，一旦您按照法定程序提出了离职申请，单位就应当为您办理离职手续，包括出具离职证明等。

如果单位不愿出具离职手续，您可以采取以下措施：

1. 与单位沟通协商：

   • 您可以先尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的离职意愿和按照法定程序已经提出的离职申请。
   • 询问单位不愿出具离职手续的具体原因，并尝试协商解决。有时候，单位可能只是由于疏忽或内部流程问题而未能及时办理。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对单位的违法行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，您需要提供相关的证据，如离职申请书、与单位的沟通记录等，以证明您已经按照法定程序提出了离职申请，但单位未予办理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者单位仍然拒绝出具离职手续，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将根据双方的证据和法律法规进行裁决，如果裁决支持您的诉求，单位将必须按照裁决结果为您办理离职手续。

4. 法律途径：

   • 如果劳动仲裁的结果仍然无法解决问题，或者单位不履行仲裁裁决，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

另外，关于离职手续的重要性，我想特别提醒您：离职证明是您与原单位解除劳动关系的法律凭证，对于您后续找工作、办理社保转移等手续都至关重要。因此，您一定要确保单位为您出具了合法有效的离职证明。

最后，如果您在办理离职提取（如住房公积金提取）等手续时遇到问题，也可以根据相关平台或机构的指引进行操作，并上传必要的离职证明等文件。如果业务办理过程中遇到退回或审批失败的情况，您可以根据提示查看退回原因，并按照要求重新申请。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。