在民事诉讼庭审过程中，如果被告牵连出非被告的其他人，通常可以按照以下方式处理：
法院依职权或依申请追加当事人：
- 如果被告所牵连的非被告人与案件存在法律上的利害关系，且该关系对案件的审理和判决结果有直接影响，法院有权依职权主动追加该非被告人为案件的当事人（共同原告或共同被告）。
- 当事人（包括原告或被告）也可以向法院提出申请，要求追加与案件有利害关系的非被告人为当事人。法院在审查申请后，如果认为符合追加条件，会作出追加当事人的裁定。
作为证人出庭：
- 如果被牵连的非被告人与案件没有直接的利害关系，但其掌握与案件相关的重要信息或证据，法院可以通知其作为证人出庭作证。
- 证人应当如实陈述所知事实，提供与案件相关的证据，以协助法院查明案件事实。
法院不予追加或通知，但可在判决中予以考量：
- 在某些情况下，即使被告牵连出了非被告人，但法院可能认为该非被告人与案件没有直接的利害关系，或者追加其为当事人或通知其作为证人出庭对案件的审理没有实质性帮助。
- 在这种情况下，法院可能不会追加该非被告人为当事人或通知其作为证人出庭。但是，如果被告提出的牵连事实对案件的判决结果有影响，法院会在判决中予以考量。
处理建议：
- 对于被告：如果认为牵连出的非被告人与案件有利害关系，应当及时向法院提出追加当事人的申请，并提供相关证据支持自己的主张。
- 对于原告：如果认为被告牵连出的非被告人与案件有利害关系，且可能影响自己的权益，也可以向法院提出追加当事人的申请。
- 对于被牵连的非被告人：如果收到法院的追加当事人通知或作为证人出庭的通知，应当积极配合法院的工作，如实陈述事实或提供证据。
在处理此类情况时，法院会综合考虑案件的具体情况、相关法律法规以及公平正义的原则，确保案件的审理和判决结果公正、合理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。