在认定保险公司是否已向投保人履行书面或口头的明确说明义务时，我们主要依据《中华人民共和国保险法》及其相关司法解释，并结合司法实践中的具体做法来进行综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国保险法》第十七条第二款的规定，保险公司在订立保险合同时，必须对免除保险人责任的条款作出足以引起投保人注意的提示，并以书面或口头形式向投保人作出明确说明。这是保险公司履行明确说明义务的法律依据。
二、明确说明义务的认定标准
提示义务的认定：
- 保险公司应在投保单、保险单或其他保险凭证上，通过特殊字体（如加粗、加黑）、加大字号、专门区域印刷等显著标识方式，对免责条款进行提示。
- 提示必须达到使一个正常理性的投保人能够注意到该条款存在的程度，不能过于隐蔽或混杂在其他条款中。
明确说明义务的认定：
- 内容要求：保险公司需对免责条款的具体内容、含义及法律后果进行解释说明，确保投保人真正理解。这包括解释条款中的专业术语、可能产生的法律后果等。
- 形式与时间：说明可以采用书面或口头形式，但必须在保险合同订立时履行。书面说明通常体现在合同文本中，而口头说明则需要有相关证据支持，如录音录像资料等。
- 程度要求：说明必须达到常人能够理解的程度，即投保人能够明白免责条款的具体含义及其可能产生的法律后果。
三、司法实践中的证据考量
在司法实践中，法院会综合考虑双方提供的证据来判断保险公司是否履行了明确说明义务：
- 保险公司方面的证据：包括投保人签字确认的投保单、详细解释说明的书面文本、录音录像资料等。这些证据应能证明保险公司已对免责条款进行了显著提示和明确说明。
- 投保人方面的证据：如保险人未提供保险条款、未对免责条款进行任何提示或说明的聊天记录、通话记录等。这些证据可能用于证明保险公司未履行义务。
四、特殊情况下的司法认定
- 网络保险业务：在网络保险业务中，保险公司需在网络页面上以合理、显著的方式展示免责条款，如设置弹窗提示、链接详细解释说明页面等，并记录投保人操作过程中的关键环节。
- 团体保险：在团体保险中，保险公司向团体投保人履行明确说明义务后，还需考虑团体投保人是否向团体成员传达了相关内容。若团体投保人未有效传达，而保险人也未采取进一步措施，可能被认定未完全履行义务。
五、投保人的注意义务
投保人在签订保险合同时，也有义务仔细阅读并理解合同中的免责条款。如有疑问，应及时向保险公司咨询并要求解释说明。投保人未履行注意义务可能导致对免责条款理解不清，进而影响其在保险事故发生后主张赔偿的权利。
总结
认定保险公司是否已向投保人履行书面或口头的明确说明义务，需要综合考虑提示义务的履行情况、明确说明义务的内容、形式与时间要求，以及司法实践中的证据考量。同时，投保人也应认真阅读合同条款，履行自己的注意义务，以维护自身合法权益。在司法实践中，法院会根据具体案件情况，结合上述法律规定和认定标准，进行综合判断。