结论：父母在儿女去世后，依法享有继承其遗产的权利，这一权利主要基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。不过，具体继承情况还需考虑是否存在有效遗嘱、继承人是否尽到扶养义务等因素。
法定继承中的父母继承权
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在儿女去世后，若未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将首先由配偶、子女和父母共同继承。
父母作为第一顺序继承人的权利：
- 父母作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人（如配偶、子女）共同继承儿女的遗产。在分配遗产时，一般应当均等，但也会考虑各继承人的实际情况，如生活困难程度、劳动能力等。
特殊情况下的继承权变动
有效遗嘱的影响：
- 若儿女生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的分配方式，那么父母的继承权可能会受到限制或完全丧失。遗嘱继承优先于法定继承，因此，在存在有效遗嘱的情况下，应按照遗嘱执行遗产分配。
继承人不当行为的后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，如果父母存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。不过，如果父母确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则可恢复继承权。
扶养义务与继承份额：
- 在分配遗产时，如果父母对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可以多分遗产。相反，如果父母有扶养能力和条件但不尽扶养义务，则应当不分或少分遗产。
案例分析
假设张某去世后留有房产一套（价值500万元），未留遗嘱，其配偶李某、父亲张父、母亲王母均健在。在这种情况下：
- 法定继承规则下，三人作为第一顺序继承人平均分配遗产，每人可得约166.67万元。
- 如果王母长期瘫痪在床且完全依赖张某供养，法院在判决时可能会考虑这一特殊情况，适当多分遗产给王母，以体现对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人的照顾。
建议
了解法律规定：
- 父母应了解自己在法定继承中的权利和义务，以便在儿女去世后能够依法维护自己的合法权益。
考虑遗嘱规划：
- 为了避免遗产分配纠纷，儿女可以在生前考虑立遗嘱，明确指定遗产的分配方式。这样既可以保障自己的意愿得到实现，也可以减少家庭成员之间的矛盾和纷争。
尽到扶养义务：
- 父母应尽到对被继承人的扶养义务，这不仅是对子女的关爱和责任，也是维护自己继承权的重要保障。
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