母亲作为聋哑人，若要放弃继承遗产，需通过明确的意思表示来完成，且该意思表示需符合法定形式要件。具体分析如下：

1. 放弃继承的意思表示需明确且真实
   根据《民法典》第1124条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

   • 聋哑人的特殊性：母亲虽为聋哑人，但只要具备完全民事行为能力（如非精神障碍或智力残疾），其意思表示能力不受影响。她可以通过手语、书面文字、辅助工具（如翻译人员）等方式清晰表达放弃继承的意愿。
     
   • 关键点：放弃继承的意愿必须真实、自愿，且未受到胁迫或欺诈。若母亲因沟通障碍导致意思表示不真实（如被误导签署文件），放弃行为可能被撤销。

2. 放弃继承的法定形式要求

   • 书面形式优先：母亲需签署书面放弃声明，或通过手语视频（需有翻译人员见证并附书面记录）等方式固定其意愿。
     
   • 公证增强效力：为避免争议，建议对放弃继承声明进行公证。公证机构会通过翻译人员确认母亲的真实意愿，并出具公证书，具有更强证明力。
     
   • 例外情形：若母亲因身体原因无法书写或签署，可由其捺印指纹，并由两名无利害关系人见证（如居委会工作人员、律师），附见证人签名及情况说明。

3. 放弃继承后的法律后果

   • 不可逆性：一旦放弃继承，母亲将丧失对遗产的分配权，遗产由其他继承人继承或按法定继承处理。
     
   • 对子女的影响：若母亲放弃的是应继份额，该份额不会自动转给其子女（除非其他继承人同意）。子女仅能继承母亲未放弃部分（如有）或按法定顺序继承。

4. 实务建议

   • 沟通辅助：若母亲沟通困难，可聘请手语翻译或特殊教育老师协助表达意愿，确保其理解放弃继承的法律后果。
     
   • 家庭协商：建议与其他继承人协商，明确放弃继承的范围（如特定房产、存款等），避免后续纠纷。
     
   • 法律文件留存：保留放弃继承的书面文件、公证文书或视频记录，以备查证。

若母亲因认知障碍无法表达意愿，则需通过法定程序确认其民事行为能力，并由监护人代为处理继承事宜。如有具体场景或文件需要审核，可进一步向我咨询。