对于第一次供述承认犯罪后来又翻供的情况，证据认定需结合全案证据综合判断，具体分析如下：

1. 首次供述的证据效力
   首次供述若是在自愿、合法的前提下作出（如无刑讯逼供、威胁、引诱等非法情形），且内容具体、稳定，与在案其他证据（如物证、书证、证人证言、监控录像等）能够相互印证，则具有较高的证明力。此时，翻供需提出合理怀疑或反证，否则首次供述仍可能被采信。

2. 翻供的审查要点
   翻供是否成立，需重点审查：

   • 翻供的合理性：被告人是否提出具体理由（如被胁迫、误解法律后果等），而非单纯否认；
     
   • 证据矛盾性：翻供内容是否与在案其他证据明显冲突，或能否得到其他证据支持；
     
   • 供述稳定性：被告人是否在后续讯问中反复翻供，或仅在关键环节翻供（如涉及量刑情节时）。
     若翻供理由充分且能与其他证据形成合理怀疑，则可能动摇首次供述的证明力。

3. 全案证据综合判断
   根据《刑事诉讼法》第55条，认定犯罪需达到证据确实、充分的标准，即：

   • 定罪量刑的事实都有证据证明；
     
   • 据以定案的证据均经法定程序查证属实；
     
   • 综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
     若翻供后，全案证据仍能形成完整证据链（如被告人作案工具、现场痕迹、被害人陈述等均指向其犯罪），则翻供不影响定罪；反之，若翻供引发合理怀疑且无其他证据补强，则可能影响证据认定。

4. 特殊情形处理

   • 非法证据排除：若首次供述被认定为非法证据（如通过刑讯逼供取得），则应依法排除，此时翻供可能成为关键；
     
   • 认罪认罚后翻供：若被告人在签署认罪认罚具结书后翻供，法院需重新审查证据，若无法证明犯罪，可能不采纳认罪认罚从宽处理。

总结：首次供述与翻供的证据效力需结合全案证据综合判断，核心在于是否排除合理怀疑。若您遇到此类问题，建议提供具体案情（如供述内容、翻供理由、其他证据情况等），以便进一步分析。