结论：在交通事故发生后，驾驶员在法律上并没有必须陪同受伤人员就医的明确规定，但从人道主义精神、实际处理需要以及缓和双方矛盾的角度出发，陪同前往医院是较为妥当的做法。
一、法律层面分析
抢救义务与报告义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人在发生交通事故后，有立即抢救受伤人员并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门的法定义务。这里强调的是“抢救义务”，即确保伤者得到及时救治，而非直接规定“陪同治疗”。然而，陪同就医可以视为履行这一义务的一种积极方式。
赔偿责任：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百七十九条明确规定了肇事方因过错侵害他人民事权益时，应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。这些条款并未直接要求肇事者陪同伤者去医院，但确立了其赔偿责任。陪同就医有助于了解伤情，为后续赔偿提供依据。
二、实际处理角度分析
及时协助就医：
- 陪同伤者去医院能够及时协助其就医，争取宝贵的救治时间。在复杂的就医流程中，有人协助能提高效率，如挂号、缴费、协助检查等，使伤者能尽快得到诊治。
缓和双方矛盾：
- 陪同伤者去医院也体现出驾驶员积极处理事故、对伤者负责的态度，有助于缓和双方矛盾，避免矛盾进一步激化，为后续事故的协商处理营造良好的氛围。
灵活处理：
- 如果伤者伤势较轻，能够自行处理或由其家属照顾，驾驶员无需陪护。但在伤者伤势较重且家属无法全程陪伴的情况下，驾驶员出于人道主义精神主动提出陪护是可取的。
三、法律责任与纠纷解决
无强制陪护义务：
- 驾驶员没有法定的必须陪同伤者去医院的义务。如果驾驶员不陪同，应当及时采取其他合理措施，如拨打急救电话120，确保伤者能够尽快得到医疗救治，并保持与伤者或其家属的沟通。
民事纠纷处理：
- 如果驾驶员拒绝陪护且伤者及其家属要求其陪护，这通常属于民事纠纷范畴。伤者及其家属可以通过与驾驶员协商、申请调解或向法院提起诉讼等方式，要求驾驶员承担相应的责任，包括支付陪护费用等（如果陪护是合理的且必要的）。
四、实际操作建议
- 确保伤者安全：无论是否陪同就医，驾驶员都应首先确保伤者的安全，如将伤者移至安全地带，避免二次伤害。
- 及时报警：发生交通事故后，驾驶员应立即报警，并等待交警的到来以处理事故现场。
- 配合调查：驾驶员应积极配合交警的调查工作，如实提供事故发生时的情况，以便准确认定责任。
- 保留证据：在陪同就医或处理事故过程中，驾驶员应注意保留相关证据，如医疗记录、费用清单、事故现场照片等，以便后续法律程序使用。
总结：虽然法律没有明确规定驾驶员必须陪同伤者去医院，但从多个角度来看，陪同前往是一个负责任且有益的做法。它不仅能够确保伤者得到及时的医疗救治，还有助于后续的责任认定、赔偿处理和道德层面的考量。因此，在交通事故发生后，驾驶员应当根据实际情况积极考虑陪同伤者前往医院。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。