在交通事故中，责任一方并没有法律上的强制义务必须跟着受伤者去医院，但从人道主义和实际处理的角度出发，陪同前往医院是较为妥当的做法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
抢救义务与报告义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，车辆驾驶人在发生交通事故后，有立即抢救受伤人员并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门的法定义务。这里强调的是“抢救义务”，即确保受伤人员得到及时救治，但并未直接规定“陪同治疗”。
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，肇事方因过错侵害他人民事权益时，应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。这些条款确立了肇事方的赔偿责任，但并未要求肇事者必须陪同伤者去医院。
二、实际处理角度分析
及时协助就医：
- 陪同伤者去医院能够及时协助其就医，争取宝贵的救治时间。在复杂的就医流程中，有人协助能提高效率，如挂号、缴费、协助检查等，使伤者能尽快得到诊治。
缓和双方矛盾：
- 陪同伤者去医院也体现出肇事者积极处理事故、对伤者负责的态度，有助于缓和双方矛盾，避免矛盾进一步激化，为后续事故的协商处理营造良好的氛围。
灵活处理：
- 如果伤者伤势较轻，能够自行处理或由其家属照顾，肇事者无需陪护。但在伤者伤势较重且家属无法全程陪伴的情况下，肇事者出于人道主义精神主动提出陪护是可取的。
三、法律责任与纠纷解决
无强制陪护义务：
- 车祸肇事者没有法定的必须陪同伤者去医院的义务。如果肇事者不陪同，应当及时采取其他合理措施，如拨打急救电话120，确保伤者能够尽快得到医疗救治，并保持与伤者或其家属的沟通。
民事纠纷处理：
- 如果肇事者拒绝陪护且伤者及其家属要求其陪护，这通常属于民事纠纷范畴。伤者及其家属可以通过与肇事者协商、申请调解或向法院提起诉讼等方式，要求肇事者承担相应的责任，包括支付陪护费用等。
四、建议与注意事项
确保伤者安全：
- 无论是否陪同伤者去医院，肇事者都应确保伤者的安全，及时拨打急救电话，并在可能的情况下协助伤者进行初步救治。
及时报警并配合调查：
- 肇事者应立即报警，并配合交通管理部门的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。
保持沟通：
- 肇事者应与伤者或其家属保持密切沟通，了解伤者的伤情和治疗情况，及时提供必要的帮助和支持。
承担赔偿责任：
- 根据法律规定和事故责任认定，肇事者应承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
总结来看，虽然法律没有强制要求交通事故的责任一方必须跟着受伤者去医院，但从人道主义和实际处理的角度出发，陪同前往医院是较为妥当的做法。这有助于及时救治伤者、缓和双方矛盾，并为后续事故的协商处理创造有利条件。如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。