结论前置：
- 通常情况下，全责方有陪同伤者就医的义务。
- 但具体是否需要陪同，需结合事故实际情况和当地法律法规判断。
法律背景与义务分析：
在交通事故中，若一方被认定为全责，根据相关法律法规，全责方需对受害方的人身损害承担赔偿责任，这包括及时将受害方送往医院进行救治等一系列行为。从法律义务的角度来看，全责方陪同伤者就医可以被视为履行其赔偿责任的一部分，尤其是当伤者需要紧急医疗救助时。
实际情形与差异：
- 事故具体情形：如果事故现场有其他人（如交警、路人）能够协助将伤者送往医院，或者伤者自己能够并愿意自行前往医院，那么全责方可能不需要亲自陪同。然而，在这种情况下，全责方仍应确保伤者得到及时有效的医疗救助，并可能需要承担因此产生的交通费用等。
- 当地法律法规：不同地区的法律法规可能对全责方的义务有不同的规定。有些地区可能明确要求全责方陪同伤者就医，而有些地区则可能没有这样的明确要求。因此，在具体操作中，全责方应了解并遵守当地的法律法规。
未履行义务的法律后果：
如果全责方未履行陪同就医的义务，导致伤者错过了最佳的治疗时间或者让伤者的损失进一步加重，那么全责方可能需要承担因此产生的额外责任。这包括但不限于支付额外的医疗费用、赔偿伤者因延误治疗而遭受的损失等。
伤者自行就医后的权利：
即使伤者自行前往医院进行治疗，他们仍然有权向全责方主张与医疗相关的费用以及其他应该获得的赔偿。全责方不能因为伤者没有要求其陪同就医而免除其赔偿责任。
建议与行动指南：
- 全责方：在发生交通事故后，应尽快与伤者沟通，了解其伤情和就医需求。如果伤者需要紧急医疗救助，全责方应尽可能陪同前往医院，并确保伤者得到及时有效的治疗。同时，全责方应保留好相关证据（如医疗费用发票、交通费用发票等），以便在后续的赔偿过程中进行主张。
- 伤者：如果全责方未履行陪同就医的义务，或者对赔偿事宜有争议，伤者可以及时向交警部门报案，并保留好相关证据（如事故现场照片、医疗记录等）。在必要时，伤者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
在交通事故中，全责方通常有陪同伤者就医的义务，但具体是否需要陪同需结合事故实际情况和当地法律法规判断。无论是否需要陪同，全责方都应确保伤者得到及时有效的医疗救助，并承担相应的赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。