结论：商场店铺倒闭后充值的钱能否追回以及商场是否有责任，需根据具体情况分析，包括商场与店铺的关系、商场是否尽到安全保障义务等。以下从不同角度进行详细分析：
一、充值钱款的追回
与店铺的合同关系：
- 消费者在店铺充值，实际上是与店铺建立了一种预付款合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定履行各自的义务。
- 若店铺倒闭且无法继续履行合同义务，消费者有权要求店铺退还剩余充值金额。若店铺拒绝退还，消费者可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
店铺的财产状况：
- 如果店铺倒闭后仍有剩余财产，消费者可以通过法律程序申请财产保全，并参与店铺的清算程序，以争取退还充值金额。
- 如果店铺倒闭后无剩余财产或财产不足以退还所有消费者的充值金额，消费者可能面临无法全额追回充值金额的风险。
二、商场的责任
商场与店铺的关系：
- 如果商场是店铺的出租方或管理方，且与店铺之间存在明确的租赁或管理合同关系，那么商场的责任将取决于合同中的具体条款。
- 一般情况下，商场对店铺的经营行为不直接承担责任，除非商场在合同中明确承诺对店铺的债务承担连带责任或存在其他特殊约定。
商场的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商场作为公共场所的管理人，负有安全保障义务。这主要指的是商场需要确保场所内的安全，防止因商场的设施、管理等方面的问题导致消费者受到损害。
- 如果店铺倒闭是由于商场的设施、管理等方面的问题导致的（如商场未提供必要的经营条件、商场的设施存在安全隐患等），且这些问题与消费者的充值损失之间存在因果关系，那么商场可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需要具体的证据支持。
商场的协助义务：
- 在店铺倒闭的情况下，商场作为场所提供者，有义务协助消费者了解店铺的倒闭情况，并提供必要的帮助（如提供店铺的联系方式、协助消费者联系店铺负责人等）。
- 如果商场未履行这些协助义务，导致消费者无法及时了解店铺情况或无法追回充值金额，商场可能需要承担一定的责任。但这种责任通常较轻，且需要具体的证据支持。
三、建议与措施
收集证据：
- 消费者应尽快收集与充值相关的证据（如充值凭证、合同、店铺倒闭的公告等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
与商场协商：
- 消费者可以尝试与商场协商，了解店铺倒闭的具体情况，并寻求商场的协助。如果商场愿意提供帮助或承担一定的责任，可以达成和解协议。
法律途径：
- 如果协商无果，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。可以起诉店铺要求退还充值金额，并在必要时将商场列为共同被告或第三人。
关注商场的公告和通知：
- 消费者应密切关注商场的公告和通知，了解店铺倒闭的最新情况以及商场的后续处理措施。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。