在刑事案件中，回避复议申请被驳回后，一般不能直接向上级公安机关提复核，但可以根据具体情况采取其他法律救济途径。以下是对此问题的详细分析：
一、回避复议申请被驳回后的常规途径
理解驳回决定：
- 首先，需要仔细审查驳回回避复议申请的决定书，了解驳回的具体理由和依据。这有助于判断驳回决定是否合法、合理，以及是否有可能通过其他途径获得救济。
考虑内部申诉：
- 在某些情况下，如果认为驳回决定存在错误或不当，可以尝试向作出驳回决定的公安机关的上级机关或内部监督部门提出申诉。然而，这种申诉通常不是法定的复核程序，其效果和结果可能因具体情况而异。
二、可能的法律救济途径
向检察机关申请监督：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，检察机关对公安机关的侦查活动有法律监督职责。如果认为公安机关的驳回决定侵犯了合法权益，可以向同级或上级检察机关申请法律监督，要求检察机关对驳回决定进行审查并作出相应处理。
在后续诉讼程序中提出异议：
- 如果回避问题对案件的公正处理有重大影响，可以在后续的诉讼程序（如审查起诉、审判等）中提出异议，要求法院或检察机关对回避问题进行审查并作出决定。
三、特殊情况下的复核申请
- 特定情形下的复核：
- 在极少数情况下，如果法律或司法解释明确规定了对于回避复议申请的驳回可以向上级机关提复核，那么可以按照相关规定进行。但根据目前的法律体系，这种情况并不常见，且通常会有明确的法律条文作为依据。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 回避问题涉及复杂的法律程序和实体权利，建议在遇到此类问题时及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
保留相关证据：
- 在申请回避、复议或申诉过程中，应保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
遵守法律程序：
- 在寻求法律救济时，应严格遵守法律程序和规定，避免因程序不当而影响救济效果。
总结来说，虽然回避复议申请被驳回后一般不能直接向上级公安机关提复核，但可以根据具体情况采取其他法律救济途径，如向检察机关申请监督或在后续诉讼程序中提出异议。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师并遵守法律程序。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。