是否追究老公出轨的对象，需结合具体情况从法律和情感两个层面综合考量，以下分情况说明：

一、法律层面：追究第三者责任需满足特定条件

1. 若出轨行为构成重婚罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，若出轨方与第三者以夫妻名义长期同居，或登记结婚形成新的婚姻关系，则构成重婚罪。此时，无过错方可向公安机关报案，追究出轨方及第三者的刑事责任，处二年以下有期徒刑或拘役。
   示例：若第三者明知对方已婚仍与其举办婚礼、共同生活并对外以夫妻相称，可能被认定为重婚罪共犯。

2. 若出轨行为不构成犯罪，但导致离婚
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，出轨行为若属于“与他人同居”或“有其他重大过错”，无过错方可在离婚诉讼中要求损害赔偿，并主张多分夫妻共同财产。但需注意：

   • 损害赔偿需以离婚为前提，且需证明出轨行为与离婚存在因果关系；
     
   • 单纯“暧昧聊天”“短暂出轨”等一般不构成“重大过错”，难以获得赔偿。
     示例：若出轨方长期与第三者保持不正当关系并生育非婚生子，法院可能认定其存在重大过错，支持无过错方多分财产及索赔。

3. 第三者是否需承担民事责任？
   我国法律未直接规定第三者需对无过错方承担民事赔偿责任，但若第三者与出轨方共同侵害无过错方财产权益（如共同挥霍夫妻共同财产），无过错方可要求第三者返还财产。
   示例：若出轨方将夫妻共同财产赠与第三者，无过错方可起诉第三者返还全部财产（因该赠与行为无效）。

二、情感与现实层面：追究需权衡利弊

1. 若目的是修复婚姻
   追究第三者可能激化矛盾，导致出轨方产生逆反心理，反而降低挽回婚姻的可能性。此时，建议优先与配偶沟通，明确婚姻问题根源，再决定是否通过法律手段解决。

2. 若目的是离婚并争取权益
   追究第三者可能对离婚诉讼产生辅助作用（如证明配偶存在过错），但核心仍需围绕夫妻共同财产分割、子女抚养权等展开。建议重点收集配偶出轨的证据（如聊天记录、照片、证人证言等），以支持自身诉求。

3. 若第三者存在恶意侵害行为
   若第三者通过骚扰、威胁等方式侵害无过错方权益（如泄露隐私、暴力威胁），可报警追究其行政或刑事责任，同时提起民事侵权诉讼要求赔偿。

三、行动建议

1. 收集证据：若决定追究，需提前固定出轨证据（如书面承认、录音录像、开房记录等），确保证据合法有效。
   
2. 咨询律师：根据证据情况，评估是否构成重婚罪、能否主张损害赔偿，并制定诉讼策略。
   
3. 心理准备：法律程序可能耗时较长，需做好心理建设，避免因情绪影响决策。

总结：是否追究第三者需结合法律后果、婚姻状况及个人诉求综合判断。若需进一步分析具体案情或制定方案，可直接向我咨询。