老人去世后，其银行存款的继承是否需要公证，主要取决于存款金额以及继承人之间是否能就继承事宜达成一致，具体分以下两种情况：

1. 存款金额较小且继承人无争议
   如果存款金额不大（具体标准因银行而异，一般几千元到几万元不等），且所有继承人（如配偶、子女、父母等法定继承人）对遗产分配没有争议，那么通常不需要公证。继承人可以凭老人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证等）以及本人的身份证件，直接到银行办理存款提取或过户手续。不过，不同银行的具体规定可能有所不同，建议提前咨询相关银行以确认所需材料。

2. 存款金额较大或继承人存在争议
   如果存款金额较大，或者继承人之间对遗产分配存在争议，那么通常需要办理继承权公证。继承权公证是公证机构根据法律的规定和继承人的申请，依法证明继承人的继承行为真实性、合法性，确认继承人的继承权的活动。办理继承权公证时，需要提供老人的死亡证明、亲属关系证明、遗产证明（如银行存款凭证）以及所有继承人的身份证件等材料。公证机构会审查这些材料，并询问相关继承人，确认继承人的资格和继承份额后，出具继承权公证书。继承人凭此公证书可以到银行办理存款提取或过户手续。

额外提醒：

• 在办理继承手续时，务必确保所有继承人的权益得到保障，避免因为遗漏继承人或继承份额分配不均而引发纠纷。
• 如果老人留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么继承事宜应按照遗嘱执行。此时，可能仍然需要办理遗嘱公证或继承权公证，以确认遗嘱的真实性和合法性。
• 如果对继承事宜存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或公证机构，以获取更详细和准确的法律建议。

希望这些信息能对你有所帮助。如果有任何其他法律问题，欢迎随时向我咨询。