结论：本金一万的信用卡欠款确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括银行的政策、持卡人的还款态度以及逾期时间等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的考量因素
还款态度：
- 若持卡人在逾期后能够积极与银行沟通，展现还款意愿，并尝试制定可行的还款计划，银行往往会给予理解和宽容，可能不会立即采取法律行动。
- 相反，若持卡人逃避催收，拒绝还款或态度恶劣，银行则更可能选择通过法律途径解决欠款问题。
逾期时间：
- 逾期时间是银行决定是否起诉的重要因素。初期逾期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款。
- 若逾期超过一定时间（如3个月），且未见到有效的还款行动或沟通，银行可能会将催收工作交给第三方机构，甚至考虑直接起诉持卡人。
欠款金额：
- 尽管一万的欠款额相较于大额欠款不算多，但只要达到银行设定的起诉标准，并且符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的起诉条件，银行即有权提起诉讼。
- 不同银行对于起诉的金额标准可能有所差异，但即使金额较小，若持卡人行为恶劣或持续不还，银行也可能为维护自身权益而选择起诉。
二、法律规定与后果
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为原告，需证明与持卡人存在信用卡合同关系，且持卡人未按合同约定还款，方可向法院提起诉讼。
- 一旦银行胜诉，持卡人除需偿还欠款本金、利息及滞纳金外，还可能承担诉讼费用。
- 若持卡人拒不执行法院判决，银行可申请强制执行，这将严重损害持卡人的个人信用记录及日常生活，如限制高消费、影响贷款申请等。
三、刑事诉讼风险（虽不常见，但需警惕）
- 一般情况下，欠款一万多未达到刑事立案的标准（如信用卡诈骗罪的“数额较大”标准通常为五万元以上）。
- 但若银行能证明持卡人存在恶意透支等符合信用卡诈骗罪构成要件的行为，即使金额未达五万元，也可能根据具体情节依法追究刑事责任。不过，这种情况相对较少见。
四、应对策略与建议
及时沟通：
- 如遇还款困难，应立即与银行沟通，说明情况，尝试协商还款计划，避免逾期时间过长。
积极应对：
- 即使无法按时全额还款，也应保持与银行的联系，展现积极的还款态度，减少被起诉的风险。
避免逃避：
- 切勿逃避催收电话或银行工作人员的沟通，以免加速银行采取法律手段的进程。
了解法律：
- 增强法律意识，了解相关法律法规及后果，确保自身行为合法合规。
总结：本金一万的信用卡欠款确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为避免法律风险和个人信用受损，建议持卡人及时与银行沟通协商还款事宜，并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。