未婚生子，男方不管孩子，女方（或其他法定代理人）是可以起诉要求男方承担抚养责任的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确规定了非婚生子女与婚生子女在法律地位上的平等性，以及父母对非婚生子女的抚养义务。

二、起诉条件

1. 存在亲子关系：需要证明男方与非婚生子女之间存在亲子关系。这通常可以通过DNA鉴定等方式进行确认。例如，如果男方否认亲子关系，女方可以申请法院委托鉴定机构进行亲子鉴定，以证明男方与孩子的生物学关系。
2. 男方未履行抚养义务：需要证明男方确实没有履行对非婚生子女的抚养义务，如未支付抚养费、未提供生活照料等。比如，男方长期不支付孩子的抚养费，或者对孩子的生活、教育、医疗等方面不闻不问，这些都可以作为男方未履行抚养义务的证据。
3. 子女为未成年人或不能独立生活的成年人：如果子女已经成年且能够独立生活，则一般不再涉及抚养问题。但如果成年子女因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活，仍然可以要求父母支付抚养费。

三、起诉流程

1. 准备材料：包括起诉书、证据材料（如出生证明、亲子鉴定报告、男方未履行抚养义务的证据等）。出生证明可以证明孩子的出生情况，亲子鉴定报告可以确认亲子关系，男方未履行抚养义务的证据则可以是银行转账记录（如果男方曾经支付过部分抚养费但后来停止）、聊天记录（显示男方拒绝支付抚养费或对孩子不闻不问）、证人证言（如邻居、亲戚等看到男方对孩子不关心的证言）等。
2. 提交起诉状：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。一般来说，被告住所地或者经常居住地的法院有管辖权。
3. 法院受理：法院会对起诉状进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知当事人。
4. 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需出庭参加诉讼。在庭审过程中，双方可以就抚养费的数额、支付方式等进行协商；协商不成的，由法院判决。法院会根据孩子的实际需要、男方的经济能力以及当地的生活水平等因素来确定抚养费的数额和支付方式。
5. 执行判决：判决生效后，如男方仍不履行抚养义务，女方可以申请法院强制执行。法院可以采取多种措施来强制男方履行义务，如查封、扣押、拍卖男方的财产等。

四、注意事项

1. 及时起诉：如果发现男方不履行抚养义务，应及时向法院提起诉讼，以维护非婚生子女的合法权益。因为随着时间的推移，一些证据可能会灭失，而且孩子的成长也需要及时的抚养支持。
2. 保留证据：在起诉前，应尽可能收集并保留相关证据，以便在庭审中支持自己的主张。证据是胜诉的关键，所以要尽可能全面地收集证据。
3. 寻求专业帮助：如有需要，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，以提高胜诉率。

总结来说，未婚生子男方不管孩子，女方可以通过法律途径起诉要求男方承担抚养责任。在起诉过程中，要注意收集和保留相关证据，按照法律规定的流程进行操作。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。