在水库建好后在其周边建设景观是否合法，这主要取决于多个因素，包括建设行为是否获得了相关部门的批准、是否符合土地利用规划和城乡规划、是否对水库的安全和功能造成影响等。以下是对这些因素的详细分析：
审批手续：
- 任何建设行为，包括在水库周边建设景观，都需要获得相关部门的批准。这通常涉及到土地使用、规划许可、建设许可等多个环节。如果未经批准擅自建设，那么这种行为就是违法的，可能会面临拆除、罚款等法律后果。
土地利用规划和城乡规划：
- 水库及其周边地区通常属于特定的土地利用区域，有着严格的规划要求。建设景观必须符合当地的土地利用规划和城乡规划，不能随意改变土地用途或破坏规划布局。如果建设行为与规划不符，那么也是不合法的。
水库安全和功能：
- 水库是重要的水利工程设施，其安全和功能至关重要。建设景观时，必须确保不会对水库的安全造成威胁，也不会影响水库的正常功能。例如，不能在水库管理范围内建设阻碍行洪的建筑物或构筑物，不能污染水库水质等。如果建设行为对水库安全和功能造成影响，那么也是不合法的。
针对您的情况，我建议您：
- 先了解当地规划：在建设景观之前，先了解水库及其周边地区的土地利用规划和城乡规划，确保建设行为符合规划要求。
- 办理审批手续：按照相关规定，办理必要的审批手续，包括土地使用许可、规划许可、建设许可等。
- 确保安全合规：在建设过程中，确保不会对水库的安全和功能造成影响，遵守相关法律法规和规章制度。
如果未经批准擅自建设或建设行为不符合规划要求、对水库安全和功能造成影响，那么可能会面临以下法律后果：
- 拆除违法建筑：相关部门有权责令拆除违法建设的景观设施，恢复土地原状。
- 罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，可能会面临一定数额的罚款。
- 承担法律责任：如果建设行为对水库安全或他人权益造成损害，还可能需要承担相应的法律责任。
因此，在水库周边建设景观必须谨慎行事，确保合法合规。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。