老人去世后，其遗产的继承需根据具体情况来确定，主要依据法定继承、遗嘱继承与遗赠、以及遗赠扶养协议这三种方式。下面我将从这几个方面详细解释：

1. 法定继承：

   • 如果老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹（包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

2. 遗嘱继承与遗赠：

   • 如果老人留下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱中可以指定由法定继承人中的一人或数人继承遗产，这称为遗嘱继承。
   • 遗嘱也可以将遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人，这称为遗赠。例如，老人可以将房产遗赠给孙子，这属于遗赠行为。
   • 受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃受遗赠。

3. 遗赠扶养协议：

   • 老人还可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。协议约定该组织或个人承担老人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
   • 遗赠扶养协议在三种继承方式中具有最优先的效力。如果老人签订了遗赠扶养协议，那么协议中的受遗赠人将按照协议获得约定的遗产。

举例说明： 假设张大爷去世，他留下了合法有效的遗嘱，明确表示将房产留给儿子，那么儿子将按照遗嘱继承该房产。如果张大爷没有留下遗嘱，但他的妻子、儿子和两个女儿都在世，那么他们作为第一顺序继承人将共同继承张大爷的遗产。如果张大爷与邻居签订了遗赠扶养协议，并约定邻居负责照顾他直至去世，他将部分财产赠与邻居，那么邻居将按照协议获得相应财产。

额外建议：

• 在处理遗产继承事务时，建议继承人之间先进行协商，尽量达成一致意见，以避免不必要的纠纷。
• 如果继承人之间对遗产分配存在争议或遗嘱效力存疑，可以通过调解或向人民法院提起诉讼等方式解决纠纷。

希望这些解释和建议能帮助你更好地理解老人去世后遗产的继承问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。