结论：离婚后能否起诉男方要求“一年养一年孩子”，需根据具体情况判断，主要涉及抚养权归属、抚养费支付及探视权行使等法律问题。以下从不同角度详细分析：
一、抚养权归属是核心前提
若抚养权归女方：
- 男方作为不直接抚养子女的一方，有义务支付抚养费，但抚养方式（如“一年养一年”）并非法律直接规定的义务形式。
- 女方若希望男方承担更多抚养责任（如共同抚养、定期接走孩子等），需与男方协商达成一致，并签订书面协议明确双方权利义务。若男方拒绝，女方无法直接通过诉讼要求男方“一年养一年”，但可要求男方按约定或法院判决支付抚养费。
若抚养权归男方：
- 女方作为不直接抚养子女的一方，同样需支付抚养费。若女方希望参与抚养（如“一年养一年”），也需与男方协商。若男方同意，可签订协议；若男方拒绝，女方无法强制要求，但可通过探视权行使与孩子保持联系。
共同抚养情况：
- 若双方协商一致共同抚养，并约定“一年养一年”等具体方式，该约定合法有效，双方应遵守。若一方违约，另一方可起诉要求履行协议或承担违约责任。
二、抚养费支付是法定义务
- 无论抚养权归谁，不直接抚养子女的一方均需支付抚养费，直至子女成年或能独立生活。
- 抚养费金额一般根据子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平确定。若男方未支付抚养费，女方可起诉要求支付，并可申请强制执行。
三、探视权行使是权利保障
- 不直接抚养子女的一方享有探视权，有权与子女见面、交流。探视方式、时间等可由双方协商确定；协商不成，可由法院判决。
- 若女方希望男方通过“一年养一年”方式参与抚养，实质上是希望扩大男方的探视权或共同抚养权。这需男方同意，并可能涉及对原有抚养权、探视权安排的变更。若男方拒绝，女方无法直接通过诉讼实现，但可通过协商或调解寻求解决方案。
四、诉讼途径的适用性
- 若双方已就抚养方式达成协议：一方违约时，另一方可起诉要求履行协议或承担违约责任。
- 若双方未就抚养方式达成协议：女方无法直接起诉要求男方“一年养一年”，但可就抚养权、抚养费、探视权等问题提起诉讼，由法院根据子女利益最大化原则作出判决。
五、建议与注意事项
- 协商优先：离婚后，双方应就子女抚养问题充分协商，尽量达成一致意见，并签订书面协议明确双方权利义务。
- 诉讼为辅：若协商不成，可通过诉讼解决争议。但诉讼程序复杂、耗时较长，且判决结果可能无法完全满足双方期望，因此应谨慎选择。
- 关注子女利益：在处理子女抚养问题时，应始终将子女利益放在首位，避免将个人恩怨或利益诉求强加于子女。
总结：离婚后能否起诉男方要求“一年养一年孩子”，需根据抚养权归属、双方协商情况及法律规定综合判断。若双方已就抚养方式达成协议，一方违约时可起诉要求履行；若未达成协议，则无法直接通过诉讼要求男方“一年养一年”，但可就抚养权、抚养费、探视权等问题提起诉讼。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。